一、知识点梳理知识点：一.不等关系1.—般地用符号“<”（或“W”），“>”（或“M”）连接的式子叫做丕等式.2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数<===>大于等于0（M0）<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0（W0）<===>0和负数<===>不大于0二.不等式的基本性质1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:（1）不等式的两边加上（或减去）同—个整式,不等号的方向不变,即:女口果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.（2）不等式的两边都乘以（或除以）同—个正数,不等号的方向不变,即ab如果a>b并且c>0,那么ac>bc,>cc（3）不等式的两边都乘以（或除以）同—个负数,不等号的方向改变,即:ab如果a>b并且c<0,那么acb,那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0,那么a=b;如果ab<===>a-b>0a=b<===>a-b=0aa-b<0（由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三.不等式的解集:1.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一个不等式的所有解组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式-2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界有等号的是实心圆圈无等号的是空心圆圈；②方向:大向右,小向左四.一元一次不等式:1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做二元一次不等.式.2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3.解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1（不等号的改变问题）4.一元一次不等式基本情形为ax>b（或ax0时,解为x>;a②当a=0时且b<0,则x取一切实数；当a=0时且bMO,则无解；b③当a<0时解为x<;a5.不等式应用的探索（利用不等式解决实际问题）列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设:设出适当的未知数;③列:根据题中的不等关系,列出不等式;④解:解出所列的不等式的解集;⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意.五.一元一次不等式与一次函数定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b；贝9此时称y是x的一次函数。当b=0时，y是x的正比例函数。即:y=kx（k为常数，kHO）—次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y二kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。—次函数的图像及性质1•作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表［—般取两个点,根据两点确定一条直线］；(2)描点；(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2•性质:⑴在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式：y=kx+b(k^0)o(2)—次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3.k,b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线必通过原点。当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。4.特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）确定一次函数的表达式已知点A（x1,y1）；B（x2,y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。⑴设一次函数...
