课题：6.1平方根（3）【学习目标】1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征．2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．【重点与难点】重点：平方根的概念.难点：归纳有关平方根的结论.一、知识链接复习旧知：1.比较下列两数的大小：5.0215与.2.估计与40最接近的两个整数分别是多少？自主学习（新知）：阅读课本P44~P47，完成问题.1.数的平方与开平方关系.数（a）+1-1+2-2+3-3平方（2a）小结：平方得一个正数的数有个，并且它们互为相反数.2.填表2x9163614250.01x归纳：(1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的平方根或二次方根.即：如果,2ax那么x叫做a的平方根，记为ax（a0）数（a）149开平方（a）⑵只有数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做运算，平方与互为逆运算.练一练：1.填空(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.求下列各数的平方根⑴100⑵8149⑶0.64（4）416⑸0总结归纳：正数有个平方根，它们互为___________；0的平方根是____；负数______（有没有？)平方根.二、合作与探究例1求出下列各数的平方根和算术平方根⑴64⑵0.04⑶2)4.0(⑷2)321(⑸256练一练：1.判断⑴5是25的算术平方根（）⑵6是36的一个平方根（）⑶2)4(的平方根是－4（）⑷0的平方根与算术平方根都是0（）2.填空(1)121的平方根表示为，121的算术平方根表示为___；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是_；(3)__的平方根是8和－8，___的算术平方根是8；(4)___的平方根是35和35，__的算术平方根是35.例2先读出下列各式，再计算⑴719⑵41264⑶224140例3求各式中x的值.⑴225x（2）25)1(42x三、巩固练习基础练习：1.判断(1)0的平方根与算术平方根都是0（）(2)－25的平方根是－5（）(3)－5的平方是25（）(4)25的平方根是5（）(5)25的算术平方根是5（）(6)52的平方根是±5（）2.给出下列各数：49、2)32(、0、-4、-︱-3︱、-（-3）、4)5(，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.⑴______,121⑵_____69.1⑶______10049⑷______)3.0(24.若7x，则_____x，x的平方根是。5.1681的平方根是（）A.49B.49C.23D.23拓展提升：若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。四、要点归纳1.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的或二次方根.即：如果,2ax那么x叫做a的平方根，记为ax（a0）2.正数有两个平方根，它们互为___________；0的平方根是____.3.只有数才有平方根，负数_____平方根.4.求一个数a的平方根的运算叫做运算，平方与互为逆运算.5.平方根与算术平方根之间的关系.课后反思：..区别平方根算术平方根定义不同如果，那么x叫做a的平方根.如果，并且0x，那么x叫做a的算术平方根表示方法不同正数a的平方根表示为.正数a的算术平方根为__________.等于本身的数不同等于本身的数是0等于本身的数是__或____.联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.⑵存在条件相同，数才有平方根和算术平方根.⑶0的平方根和0的算术平方根都是______.
