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数与式知识点总结VIP免费

数与式知识点总结_第1页
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百度文库-让每个人平等地提升自我11一、实数、二次根式的有关概念1.为了表示具有的量我们引进负数。2.和分数统称为有理数,叫无理数,有理数和无理数统称为。3.整数可分为和负整数。分数可分为。有理数也可分为:正有理数、和。0既不是,也不是。4.规定了、和的直线叫做数轴。5.只有不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是,互为相反数的两数的和为,在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的,且到的距离。6.在数轴上,表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值。︱a︱=_____________________________7.等于a,那么这个数叫做a的平方根,记作,其中a是。正数a的正的平方根叫做a的;一个正数的平方根有个,它们是,0的平方根和算术平方根都是,负数。求的运算叫做开平方。a0(a>0)。8.如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的立方根,求的运算叫做开立方。9、二次根式的概念:形如a(a≥0)的式子,叫做二次根式。10、二次根式的性质:(1)2)(a=(a0)(2)2a=a=_____________________________(3)ab=·(a≥0,b≥0);(4)ba=(a≥0,b≥0).11、最简二次根式要满足以下两个条件:(1)被开方数的因数是数,因式是式;(2)被开方数中不含能开得尽方的数或式。12、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数,这几个二次根式叫做同类二次根式。二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么?①有理数的加法:同号两数相加,取与相同的符号,并把相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值的加法的符号,并用的绝对值减去的绝对值,互为相反数的两个数相加得;一个数同0相加,仍得。②有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的。③有理数的乘法:两数相乘,同号得,异号得,并把相乘;任何数与0相乘都得。④有理数的除法:除以一个数等于乘以这个数的;注意:不能做除法。⑤有理数的乘方:求n个的因数的积的运算叫做乘方,即个naaaa=an.其中负数的次方是负数,负数的次方是正数;0a=(a≠0);na=(a≠0,n是正整数)。⑥有理数的开方:如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的;即若axn,则x百度文库-让每个人平等地提升自我22叫做a的。求一个数的方根的运算叫做开方。一般地,正数的二次方根有两个,它们互为,负数二次方根,即:正数a的n次方根为±a,其中,a是正数a的;正数的三次方根是一个,负数的三次方根是一个,即:a的三次方根为3a;0的n次方根都是。2、实数的运算顺序:(1)按照第三级运算(乘方、开方),第二级运算(乘除),第一级运算(加减)的运算顺序进行计算。(2)在同一级运算中应该从左到右依次计算。(3)有括号时,应先算括号里面的,并按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。(4)如果符合运算定律和性质,可变更运算顺序。3、近似数。近似数的精确度:①(十分位)、(百分位)(千分位)⋯⋯②个位、十位、百位、千位⋯⋯4、有效数字:从一个近似数的左边第一个不是的数字起,到末位数字止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。5、科学记数法:若绝对值大于10的数可以记成a×10n的形式,其中a的范围是,n的取值是;绝对值小于1的数也可以记成a×10n的形式,其中a和n的条件分别是,。6、实数的大小比较;①在数轴上表示的两个数,_______边的数比_______边的数大;②______大于0;______小于0;_______大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而______。7、运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法结合律:(a+b)+c=;(3)乘法交换律:a·b=;(4)乘法结合律:(a·b)·c=;(5)乘法分配律:(a+b)·c=.8、二次根式的加减:把各个二次根式化成后,再分别合并同类二交根式。9、二次根式的乘除:把被开方数相,根指数。10、分母有理化:把分母中的根号化去。(注意:分子分母要同时乘以分母的有理化因式)代数式1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示数的连结而成的式子叫做代数式,单独的一个数或者一个字母也是代数式。2.代数式的书写格式:(1)数学与字母相乘,应写在的前面,且“×”、“·”一般都应省略;(2)除法一般写成分数形式;(3)系数为分数且...

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