第9题图忻州一中2010-2011高一第一学期期中考试数学试题注意：考试时间120分钟，试题总分150分一．选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请涂在答题卡相应位置上)1．已知全集U＝{x|x是小于9的正整数｝，集合A＝｛1，2，3｝，集合B＝{3，4，5，6｝，则（CUA）∩B等于【】A．｛3｝B．｛7，8｝C．｛4，5，6｝D．{4，5，6，7，8}2．满足下列关系式{a，b，c}\s\up3(()M{a，b，c，d，e，f}的集合M的个数是【】A．5B．6C．7D．83．下列各组函数中，为同一个函数的一组是【】A.与B.与面积是半径的函数C.与D.与4．函数f(x)=ax3bx+4(a,b不为零)，且f(5)=10，则f(－5)等于【】A．－10B．－2C．－6D．145.已知集合A＝{x||x－1|<3},B＝{x||x－1|>1}.则A∩B=【】A．{x|－24}D．{x|－20且a≠1)恒过定点.14．已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0的表达式是f(x)=x2(x－1)，则x<0的表达式是．15．已知函数y=log3(x2－3x－4)的递减区间为.16．已知f(x)=函数,则f{f[f(－2)]}=.三.解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)．17．(本题满分10分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=()x．（1）画出函数f(x)的图象；（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域．（第17题图）18．（本题满分12分）已知全集U=R,集合A＝{x|log2(3-x)≤2)},B＝{x|≥1}．(1)求A，B.(2)求(CuA)∩B19．(本题满分12分)已知f(x)=log3x+3，x∈[1，9]，求y=[f(x)]2+f(x2)值域20．(本题满分12分).设0≤x≤2，求函数y＝4x－32(x+1)＋5的最大值与最小值。21．（本小题满分12分）已知f(x)=(ax-a-x)(a＞0,a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立．求b的取值范围．22．（本小题满分12分）某市居民生活用水收费标准如下：用水量t/吨每吨收费标准/元不超过2吨部分m超过2吨不超过4吨部分3超过4吨部分n已知某用户1月份用水量为8吨，缴纳的水费为33元；2月份用水量为6吨，缴纳的水费为21元．设用户每月交纳的水费为y元．（1）写出y关于t的函数关系式；（2）若某用户3月份用水量为3.5吨，则该用户需缴纳的水费为多少元？（3）若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水？忻州一中2010-2011高一第一学期期中考试数学参考答案一：1、C，2、C，3、D，4、B，5、D，6、A，7、A，8、D，9、C，10、B，11、A，12、B二：13、(，6)14、f(x)=x2(x+1)15、(－∞，－1)16、三：（解答题其它解法可参照评分，大题给分不合理者请老师们商榷）17．（共10分）解：（1）先作出当时，f(x)=()x的图象，利用偶函数的图象关于y轴对称，再作出f(x)，时的图象．…………………4分（2）函数的单调递增区间为，单调递减区间．…………………………8分值域为．…………………………………10分18．（共12分）解析：（1）A＝{x|－1≤x＜3},３分B＝{x|－２＜x≤3}６分（２）(CuA)＝{x|x≥3或x＜－1}9分(CuA)∩B={x|－２＜x＜－1或x=3}12分21．（本题满分12分）【解】(1)函数定义域为R，关于原点对称．又因为f(－x)=(ax-a-x)=－f(x)，所以f(x)为奇函数.4分(2) f(x)=(ax-a-x...
