一、选择题1.(2013四川凉山州,9,4分)如图,菱形中,∠B=60°,,则以AC为边长的正方形的周长为()A.14B.15C.16D.17【答案】C.【考点解剖】本题考查了菱形的性质,等边三角形的性质,以及正方形的周长计算公式,掌握这些知识是解答本题的关键.【解题思路】根据菱形的性质可得到,再根据,可判断等边三角形,则有,最后要求正方形的周长便可迎刃而解.【解答过程】解: 四边形为菱形,,∴. ,∴是等边三角形.∴.∴,所以选C.【方法规律】正方形的周长=边长×4,若已知边长就能求出周长.本题主要运用菱形的性质以及等边三角形的性质求出的长,注意熟练掌握并要灵活运用菱形的性质是关键.【关键词】菱形正方形等边三角形2.(2013四川南充,9,3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.12D.16【答案】D【考点解剖】本题考查的是翻折变换、矩形的性质及解直角三角形,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.【解题思路】根据已知容易计算∠AEF=180°-∠EFB=120°,∠FEB′=∠EFB=60°,根据翻折变换的性质∠FEA′=∠AEF=120°,则∠AEB′=∠FEA′-∠FEB′=120°-60°=60°,根据三角函数的知识可以计算出A′B′=2,则AB=A′B′=2,矩形ABCD的面积=AD·AB=(AE+ED)·AB=(2+6)×2=16.【解答过程】在矩形ABCD中,AD∥BC,中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机:13770184569ABA′EFB′CD(第9题)∴∠AEF=180°-∠EFB=120°,∠FEB′=∠EFB=60°根据翻折变换的性质∠FEA′=∠AEF=120°,∴∠A′EB′=∠FEA′-∠FEB′=120°-60°=60°,在Rt△A′EB′中,A′B′=EA′·tan∠A′EB′=2×tan60°=2×=2,∴AB=A′B′=2,因此,矩形ABCD的面积=AD·AB=(AE+ED)·AB=(2+6)×2=16.【方法规律】一般是先根据折叠得出对应的图形全等,对应的线段相等,对应的角相等,再根据解直角三角形的知识计算线段的长度,问题便迎仍而解.【归纳拓展】折叠或翻折主要以手工操作为主,通常是将某个图形沿着某条直线折叠,得到新的图形,由于这类题目具有相同的特点,只不过按所要求的结果不一样,根据结论的要求,一般有这几类:(1)平面展开图与折叠,有正方体,长方体、圆柱、圆锥及三棱柱的展开图,也可将一个平面图形折叠成以上的几种立体图形.(2)平面图形的对折,即沿某一条直线对折出的复杂题型,多以求角度,求线段的长度,面积,点的坐标,函数解析式,判断几何图形的形状等为主.(3)拼接,将一个平面图形进行剪裁,重新拚凑成一个新的图形,再进行相关的计算.解决这一类问题,需考虑折叠前后哪些量相同,哪条线折叠到什么位置、哪个角折叠到哪里;变形的过程中,哪些量变化了.此类折叠问题常常与圆的切线、三角形的外接圆、全等三角形、相似三角形、勾股定理、轴对称、矩形的判定等联系在一起.在解答这类问题时,一般先作出折叠前后的图形形状及位置,然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题.关键是弄清"折痕"的特点,认识到折痕两边的部分是全等的.由于折叠前后折叠部分图形的形状、大小不变,因此利用轴对称性,可以转化相等的线段,相等的角等关系.折叠前后的两个图形是关于折痕轴对称的全等形,有对应角、对应边及直角三角形出现,结合勾股定理以及方程思想来解决.【关键词】展开与折叠矩形直角三角形中的基本类型3.(2013四川绵阳,10,3分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=()A.B.C.D.【答案】B【考点解剖】本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识.【解题思路】先求出菱形的边长,然后利用面积的两种表示方法求出DH,在Rt△DHB中求出BH,然后得出AH,利用tan∠HAG的值,可得出GH的值.【解答过程】 四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,∴AO=4cm,BO=3cm,在Rt△AOB中,AB==5cm,中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机:13770184569HGODCBA10题...