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临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（卷）（考试时间90分钟满分100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，，，则=()A．{2}B．{0，1，2，3，4}C．{1，3}Ｄ．{1，2，3}2．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．Ｄ．不能确定3．下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．Ｄ．4已知集合，下列不能表示从到的映射的是（）A．B．C．D．5．函数的零点个数为()A．3B．2C．1Ｄ．06．下列式子中成立的是（）A．BC.D．7．函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是()A．B．C．(-∞,5)D．8．设，且，则()A．B．10C．20D．1009．三个函数①；②；③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是（）A．1B．0C．2D．310．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞]二、填空题：（每小题3分，共24分）11．设集合，M∩N＝．（用区间表示）12已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，则的解析式为___________13已知，则=.14．已知函数是定义在上的奇函数，当0时，；当时，=．15．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.16已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是。17．函数的图象不经过第一象限，则满足条件为_______18．下列各式中正确的有（把你认为正确的序号全部写上）（1）（2）方程的实数根的个数为2个．（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称．（4）函数是奇函数。（5）函数的递增区间为临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试数学试题（答卷）第Ⅱ卷（非选择共70分）二填空题（每小题3分，共24分，请把正确答案写在题后的横线上）11．12．13．14．15．16．17．18．____________三、解答题：（本大题共5小题，46分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19．（本小题满分8分）不用计算器计算：。20．（本小题满分8分）已知，函数，判断的奇偶性，并给出证明；21．（本小题满分10分）已知集合A＝{}，B＝{}，若A∪B＝A；求m的值．22（本小题满分10分）已知函数，且，（1）求函数的解析式；（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；（3）求证：方程至少有一根在区间.23．（本小题满分10分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．题号二1920212223总分分数高一数学参考答案1——5DACCB;6——10DBAAC11、；12、f(x)=；13、；14、=；15、1；16、；17、；18、（2）（3）。三、解答题：19．解：原式………………………………4分……………………………………………6分…………………………………………8分20．解：函数的定义域为…………………2分是奇函数…………………4分证明：因为所以是奇函数．……………………8分21．解：由，得即，即，又因为，所以或，所以………………………4分当m＝0时，B＝Ø，满足A∪B＝A，…………………………………5分当m≠0时，由mx＋1＝0，得x＝－.………………………………………7分若A∪B＝A，则－＝2或－＝3，∴m＝－或m＝.………………………9分综上若A∪B＝A，则m的值为0,－.,…………………………………………10分22．解：（1）由已知可得，解的所以…………………………………………2分（2）的定义域为,且在上是增函数证明：，有，因为，，，，.所以，函数在R上是增函数.…………………………………………6分（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.……………………………10分