忻州一中20102011学年度第一学期期中考试高三数学(文科)试题本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.设复数满足，则A.B.C.D.2.设则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件3.下列四个图中是同一坐标系中函数且图象的序号是①②③④A.①②B.②③C.①③D.③④4．等差数列中,是其前项和,若，则A.30B.15C.8D.75.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图,则其侧面积等于A.6.奇函数满足,当时,,则A.－B.C.－D.7.已知直线与圆交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量OA、OB满足OAOB=0,则实数的值是A.2B.2C.D.28.在各项均为正数的等比数列中,若成等差数列,则A.B.C.D.9.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为10.已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若//,,则;②若,,则//;③若,//,,则;④若//,,则//.其中正确命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个11.把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为;②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是A.①③B.②④C.②③D.③④12.设函数,且,则下列关系式中一定成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13．在△ABC中,已知P是BC边上一点,,,则=__________.14.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同，则此双曲线渐近线的方程是__________.15.已知,则___________.16．给出两个命题:对恒成立.:函数“∧（）”是真命题,则实数的取值范围是__________.(本大题6小题,共70分,)17.(满分10分)中,角的对边分别为,已知.(1)求角的大小；xy11oxyo11oyx11oyx11111(2)若，求的面积.18.(满分12分)已知关于的不等式的解集为,函数的定义域为.(1)求;(2)当时,若,求实数的取值范围.19.(满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面.(1)求证:∥平面；(2)求证:平面平面；(3)若,求三棱锥的体积.20.(满分12分)函数,当时,取得的极值.(1)求的值；(2)求函数的单调区间；(3)若对于任意,不等式恒成立，求的取值范围.21.(满分12分)数列是等差数列,是其前项和,若.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求的表达式；(3)设,求.22.(满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当面积的最大值时，求直线的方程.QPEDCBA高三数学(文科)参考答案及评分标准一.选择题(每小题5分,共60分)18(12分)()>aa(x−1)(x−2)<0………………………2Ⅰ分当a>0时,A={x|12}………………………6分()B={x|2−|x−m|>0}={x|m-20得x<0或x>1，由f(x)<0得0
