全国高中数学联赛试题及解析 苏教版3VIP免费

1983年全国高中数学联赛第一试1．选择题(本题满分32分，每题答对者得4分，答错者得0分，不答得1分)⑴设p、q是自然数，条件甲：p3－q3是偶数；条件乙：p+q是偶数．那么A．甲是乙的充分而非必要条件B．甲是乙的必要而非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件⑵x=+的值是属于区间A．(－2，－1)B．(1，2)C．(－3，－2)D．(2，3)⑶已知等腰三角形ABC的底边BC及高AD的长都是整数，那么，sinA和cosA中A．一个是有理数，另一个是无理数B．两个都是有理数C．两个都是无理数D．是有理数还是无理数要根据BC和AD的数值来确定⑷已知M={(x，y)|y≥x2}，N={(x，y)|x2+(y－a)2≤1}．那么，使M∩N=N成立的充要条件是A．a≥1B．a=1C．a≥1D．0R+rB．l≤R+rC．