两条直线的交点坐标VIP免费

讨论下列二元一次方程组解的情况:01011yxyx01012yxyx01013yxyx无数组无解一组解10yx?,0:0:22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl几何元素及关系代数表示A点l直线Al点在直线上12llA直线与直线的交点(,)Aab:0lAxByC0AaBbC00222111CbBaACbBaA结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。结论：求两条直线交点坐标就是求解相应的联立方程组。例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）解：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0∴l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=－2y=2得x=2y=2得讨论下列二元一次方程组解与交点坐标的关系:01011yxyx01012yxyx01013yxyx无数组无解一组解10yx相交重合平行(1)若方程组有且只有一个解,00222111CyBxACyBxA(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.一、两条直线的交点:012:21yxl0242:2yxl01:31yxl01:2yxl072:11yxl01:2yxl相交重合平行练习:判断下列各组直线的位置关系：3,2归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？0:0:22221111CyBxAlCyBxAl212121CCBBAA2121BBAA平行与21ll相交与21ll212121CCBBAA重合与21ll例2判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点的坐标：⑴⑵⑶1:0lxy1:340lxy1:3450lxy2:33100lxy2:6210lxy2:68100lxy??0)22(243,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx二、共点直线系方程:经过直线与直线的交点的直线系方程为:1111:0lAxByC2222:0lAxByC111222()()0AxByCAxByC为待定系数注：此直线系方程少一条直线l2经过两相交直线的交点的直线系方程0)2(42yxyx所以直线的方程为：解:(1)设经过二直线交点的直线方程为：042yx4例3:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1)0)24()2()1(yx0)24(1)2(2)1(0)24()2()1(yx21k14321例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(2)和直线3x-4y+5=0垂直0)2(42yxyx解:(2)设经过二直线交点的直线方程为：11所以直线的方程为：0634yx0)24()2()1(yx21k221例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(3)和直线2x-y+6=0平行0)2(42yxyx解:(3)设经过二直线交点的直线方程为：1所以直线的方程为：022yx平行平行重合重合相交相交无解无解无穷多解无穷多解唯一解唯一解212121,,,llllll1）两条直线交点与它们方程组的解之间的关系.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0,方程组111222AxByC0AxByC02）经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0