第1页共16页锐角三角函数单元复习一、知识点回顾1．锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）∠A的正弦：sinA=，∠A的余弦：cosA=，∠A的正切：tanA=，∠A的余切：cotA=2．锐角三角函数值，都是实数（填写“正”、“负”或者“0”）；3．正弦、余弦值的大小范围：＜sinA＜；＜cosA＜4．sinA=cos（90°）；cosA=sin（）tanA=cot（）；cotA=5．将、、角的四个三角函数值填入下表：6．在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c，BC＝a，AC＝b，1）三边关系（勾股定理）：2）锐角间的关系：∠+∠=90°3）边角间的关系：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=；cotA=；cotB=。7．图中角可以看作是点A的角，也可看作是点B的角；8．，tanA•cotA=；。9．（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（）和长度（）的比。记作，即=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作，有i＝=（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角就越，坡面就越。二、巩固练习（一）三角函数的定义及性质10．在△中，，则cos的值为11．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；12．Rt△中，若，则tan。ABCabcABCabcBAC（1）1112第2页共16页13．在△ABC中，∠C＝90°，，则。14．已知Rt△中，若cos，则。15．Rt△中，，那么。16．已知，且为锐角，则的取值范围是。17．已知：∠是锐角，，则的度数是。18．已知为锐角，若，＝；若，则。19．当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切20．当时，锐角A的值为（）A．小于B．小于C．大于D．大于21．在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．不确定22．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．（二）特殊角的三角函数值23．在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则=24．已知：是锐角，，tan=______；25．已知∠A是锐角，且；26．在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为（）A．B．C．D．27．下列不等式成立的是（）A．B．C．D．28．若，则锐角的度数为（）A．200B．300C．400D．50029．计算：（1）；（2）（3）。第3页共16页（三）解直角三角形30．斜坡的坡度是，则坡角31．一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为；32．一个物体点出发，在坡度为的斜坡上直线向上运动到，当m时，物体升高（）A．mB．mC．mD．不同于以上的答案33．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）A．B．C．D．34．电视塔高为m，一个人站在地面，离塔底一定的距离处望塔顶，测得仰角为，若某人的身高忽略不计时，m．35．如图沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时进行．已知∠ABD=，BD=520m，∠B=600，那么开挖点E到D的距离DE=____m时，才能使A、C、E成一直线．36．一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A海里/小时B海里/小时C海里/小时D海里/小时37．△中，已知，求的长。38．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。BCAABCED第41题图ACDB第43题图第4页共16页39．如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，，求建筑物AB的高。（计算过程和结果一律不取近似值）40．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？BCDPABF第5页共16页锐角三角函数（一）一、双基整合1．在△ABC中，若AC=2，BC=7，AB=3，则cosA=______．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则tanA=_____，sinA=______，cosA=______．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=5，tanA=125，则BC=_...
