五年级数学下册重要知识点汇总：因数和倍数VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑五年级数学下册重要知识点汇总：因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数和负数。2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最小倍数和最大因数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。下载后可任意编辑4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。5）假如一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好123=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28。4：自然数按能不能被2整除来分：分为奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数、-偶数=奇数奇数、-奇数=偶数偶数、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。下载后可任意编辑1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6、最大、最小A的最小因数是1；A的最大因数是A；A的最小倍数是A；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的自然数是0；最小的合数是4；7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）下载后可任意编辑8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7；两个合数的互质数：8和9；一质一合的互质数：7和8；两数互质的特别情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。假如两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）下载后可任意编辑假如两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。假如两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。几个数的公倍数是最小公倍数的倍数。11、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：...