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人教版八年级下册181勾股定理4(共15张PPT)VIP免费

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SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCcab在△ABC中,∠C=90°.(4)斜边大于直角边;(1)两锐角互余;(2)30°角所对的直角边等于斜边的一半;CAB(3)勾股定理:a2+b2=c2直角三角形两直角边a、b平方和,等于斜边c平方。(2)可用勾股定理建立方程.(2)若a=2,c=3,则b=__________;(3)若c=13,b=5,则a=__________;(4)若a:b=3:4,c=10,则a=______,b=_______.(1)若a=3,b=4,则c=__________;在Rt△ABC中,∠C=90°.abcACB小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;512568方程思想1、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC的长为.5或743ACB43CAB分类讨论2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABCABC1017817108分类讨论1.小溪边长着两棵树,恰好隔岸相望,一棵树高30尺,另外一棵树高20尺;两棵树干间的距离是50尺,每棵树上都停着一只鸟,忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼,它们立刻以同样的速度飞去抓鱼,结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处?3020x50-x22223020(50)xx20()x解得尺方程思想小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。x+1x52225(1)xx222521xxx2251x12x1练习&&11☞☞方程思想2.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求(1)ABC△的面积;(2)求腰AC上的高ABC151413Dx14-x22221513(14)xx22221513(14)xx28214(214)x9x解得222215912ADABBD1212ABCSBCAD11412842E方程思想面积法1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.244.8AABBCCDD练习&&22☞☞面积法2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,(1)求它的面积;(2)求腰AC上的高.ABC13135512DE12ABCSBCAD110126021602ABCSACBE13120BE12013BE(1)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=900,∠DBC=900,AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长和四边形ABCD的面积。练习&&33☞☞(3)已知:c=10,a=6,求正三角形的面积.(2)已知:c=13,a=5,求阴影部分面积accab34512136305131221121822S6108484316318DABC如图,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的长。解:∵∠ABD=90°,∠DAB=30°∴BD=AD=421在Rt△ABD中,根据勾股定理484822222BDADAB在Rt△ABC中,CBCACBCAAB且,222242122222ABCACAAB62AC又AD=8ABCD30°84xx222284xx2248x224x24x取正数得4626如图,∠C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?ACBS3S1S2直角三角形ABC的面积为20cm2,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积。ACB二、方法一、知识点善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、数学思想化归思想1.勾股定理:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.即a²+b²=c²2.勾股定理不仅仅是直角三角形三边的数量关系,还是一种面积关系.3.勾股定理的应用.你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗?

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