中江县2012年初中毕业生“二诊”考试数学试题（A卷）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.A10.B11.A12.C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.x≤14.15.16.9617.318.注：18题的结果表示不唯一，若写成或也对.三、解答题（本大题共6个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明或推理过程.19.（每题5分，共10分）解：（1）……………………………………………4分.…………………………………………………1分注：第一步每式正确，各给1分，共4分.（2）…………………………………………2分.……………………………………………………1分 a为整数，且－3＜a＜3.∴a＝±2、±1，0.又分母不为0毕业生数学试题（答案）第1页（共5页）∴a＝0，－1.……………………………………………………………………1分当a＝0时，原式＝－；当a＝－1时，原式＝－.……………………1分20.（10分）解：（1）20×(1＋10%)＝22.0（万辆）………………………………1分69.3×(1＋30%)＝90.09≈90.1（万辆）………………………………2分所以德阳市2008年和2012年初私人轿车拥有量分别是22.0万辆和90.1万辆.………………………………1分（2）如图所示（图正确给2分）……………………………………………………2分（3）69.3××3.2＝73.92（万吨）……3分估计德阳市2011年仅排量为1.8L的这类私人轿车的碳排放量约为73.92万吨.…………1分注：第（1）问的第一步若写成22，没有写成22.0，不给分；第二步共2分，其中计算得到90.09给1分.有效数字取正确90.1给1分.第（3）问若是分步计算，先算出轿车辆数69.3×＝23.1万辆给2分，再算排碳量给1分.21.（10分）解：（1）这个反比例函数图象的另一条位于第四象限.………………1分m－5＜0，∴m＜5.………………………………………………………2分（2）（此小题共4分）当y＝0时，－x＋＝0，x＝2，∴C（2，0）.…1分设A（x1，y1），则S△AOC＝×OC×y1＝×2×y1＝2，∴y1＝2.……………………………………………………………………1分∴y1＝－x1＋＝2.解得x1＝－3.∴A（－3，2）.……………………………………1分代入y＝得2＝，解之得m＝－1.………………………………………1分（3）（此小题共3分）S矩形MNOE＝x0y0…………………1分.毕业生数学试题（答案）第2页（共5页）∴当M点的横坐标为1时，矩形MNOE的面积最大，最大面积是.……2分注：第（3）小题解二：当时，S最大.22.（10分）解：（1）设每套办公软件和每台液晶显示器的单价分别是x、y，则………………………………………………………………2分解之得：……………………………………………………………2分故每套办公软件200元，每台液晶显示器800元.……………………………1分（2）（此小题共5分）设经销商购买办公软件Z套，则购买液晶显示器（40－x）台.根据题意，有：………………………………………………2分解这个不等式组得20≤x≤22.………………………………………………1分∴经销商有三种进货方案：①软件20套，显示器20台；②软件21套，显示器19台；………………………………………………1分③软件22套，显示器18台.所获利润：方案①：20×20＋180×20＝4000（元）方案②：20×21＋180×19＝3840（元）方案③：20×22＋180×18＝3680（元）故方案①获利最大，最大利润是4000元.……………………………………1分23.（12分）（1）（本小题共3分）证明：连结OE. ED∥OB，∠2＝∠OED，∴∠1＝∠3.又OB＝OB，OE＝OC，∴△BCO≌△BEO.（SAS）……………2分∴∠BEO＝∠BCO＝90°，即OE⊥AB，∴AB是⊙O切线.………………………1分（2）（本小题共4分）证明：连接CE. ∠CEO＋∠OED＝∠OED＋∠DEA＝90°，∴∠CEO＝∠DEA.……2分又∠CEO＝∠4，∴∠4＝∠DEA，又∠A＝∠A，∴△AED∽△ACE.…………………………………………1分∴＝，∴AE2＝AD·AC.………………………………………1分（3）（本小题共5分）解： CD为⊙O的直径，∴∠CED＝90°，CD＝2CO＝10.毕业生数学试题（答案）第3页（共5页）∴ED＝CD·sin∠4＝CD·sin∠DFE＝10×＝6...
