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5.5向心加速度学学习习目目标标1.1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度向圆心的加速度——向心加速度2.2.知道向心加速度的表达式，能根据问题知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算用来进行简单的计算3.3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的关系，理解加速度与速度、速度变化量之间的区别之间的区别4.4.体会匀速圆周运动向心加速度的分析方体会匀速圆周运动向心加速度的分析方法法地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?一、感知加速度的方向讨论应该受到指向太阳的引力作用应该受到指向太阳的引力作用讨论小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心一、感知加速度的方向OGFNF小球受力分析：OFN与G相抵消，所以合力为FOFFFVVVO小球受力分析：结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，方向与速度V垂直思考加速度的定义式是什么？a=ΔtΔva的方向与Δv的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v。直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v1Δvv1v2ΔvΔv=2m/sΔv=-2m/s设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间△t后位于B点，速度为vB。匀速圆周运动的加速度方向vAΔvvBOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAΔvvAΔvvBvA向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为圆心，这个加速度称为向心向心加速度加速度4、物理意义：描述描述速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心向心加速度的表达式OBAvAvBvAΔv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴=ABΔvvr∴Δv=ABvr∴an==·ABvrΔvΔtΔt当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴===vABΔlΔtΔtABΔt∴an=·v=vrv2r=rω2=vωΔθΔθ向心加速度的表达式：an=v2ran=rω2an=vωan=r4π2T2an=4π2f2r思考：从公式看，向心加速度与半径成反比；从公式看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an=v2ran=rω2v不变时，an与r成反比ω不变时，an与r成正比向心加速度的表达式1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例与练2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____rad/s，周期为_____s。0.212π例与练3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小例与练r＝Rcosφ关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。dcbcavv4:2:1::::dcbdcbrrraaa1:2::accarraa4:2:1:4:::dcbaaaaa例与练