独立性检验学习目标1.会列2×2列联表，会画等高条形图2.会从2×2列联表，等高条形图中直观的判断出两个分类变量之间是否有关？3.了解独立性检验的基本思想和步骤例：为了了解喜爱看青春偶像剧是否与性别有关，小欣在班里随机抽查了16名男同学和16名女同学，调查发现，男生和女生中分别有8人和12人喜爱看，其余人不喜爱看。（2）利用等高条形判断性别与是否喜爱看青春偶像剧有关？（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（3）我们有多大的把握可以认为性别与是否喜爱看青春偶像剧有关？3.“3.“有关”的可信程度是多少？即有“多少把有关”的可信程度是多少？即有“多少把握认为有关”呢？握认为有关”呢？——两个分类变量的独立性——两个分类变量的独立性检验检验患病不患病总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d利用随机变量利用随机变量KK22来确定是否能以一定的把来确定是否能以一定的把握认为“两个变量有关系”的方法，称为两个握认为“两个变量有关系”的方法，称为两个分分类变量的独立性检验。类变量的独立性检验。利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能较精确地给出这种判断的可靠程度.具体作法是：（1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0；（2）由观测数据计算得到随机变量K2的观测值k；（3）如果k>6.635，就以1-P(K2≥6.635)×100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据.10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.50.400.502()PKk（1）如果k>10.828，就有99.9%的把握认为“X与Y有关系”；（2）如果k>7.879，就有99.5%的把握认为“X与Y有关系”；（3）如果k>6.635，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；（4）如果k>5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”；（5）如果k>3.841，就有95%的把握认为“X与Y有关系”；（6）如果k>2.706，就有90%的把握认为“X与Y有关系”；（7）如果k<=2.706，就认为没有充分的证据显示“X与Y有关系”.临界值例2在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？解：根据题目所给数据得到如下列联表：患心脏病不患心脏病总计秃顶214175389不秃顶4515971048总计6657721437根据列联表的数据，得到221437(214597175451)16.3736.635.3891048665772K所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”。为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提下K2应该很小，并且例3.性别与喜欢数学课由表中数据计算K2的观测值k4.513。在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么？2(3.841)0.05,PK而我们所得到的K2的观测值k4.513超过3.841，这就意味着“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论错误的可能性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。((1)1)列列出2×2列联表(2)(2)计算计算KK22的观测值的观测值kk(3)(3)查表得结论（表查表得结论（表1—111—11））课堂小结：独立性检验的步骤
