课题实数与数轴(1)时间三维目标知识与技能(1)了解实数的意义，能对实数进行分类。(2)了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。(3)会估计两个实数的大小。过程与方法(1)在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识；(2)体会用类比的思想进行研究，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．情感、态度与价值观教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数教学难点经历知识产生的过程，探索新知识关键点类比的思想方法教具学具课件等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一、情景创设问题l用什么方法求？其结果如何?问题2你能利用平方关系验算所得结果吗?问题3验证的结果并不是2，而是接近提出问题回顾有理数的概念．(1)有理数包括________和________(2)请你随意写让学生阅读P15页计算结果，并指出；在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说不是有理数．有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料．创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识于2，这说明了什么问题?问题4如果用计算机计算，结果如何呢?问题5那么，是怎样的数呢?出三个分数，将它化成小数，看一看结果。(3)由此你可以得到什么结论?(任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数)教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图二、新课讲解1．无理数的概念与有理数进行比较，计算的结果是无限不循环小数，所以不是有理数。无限不循环小数叫做无理数．例如、、、∏、都是无理数．有理数与无理数统称为实数．(让A层学生回答并适当加以鼓励)提问：还有没有其他的数不是有理数?为什么?让学生类比、联想，讨论、交流，然后举手回答，老师归纳，评价．让学生动手计算，鼓励学生加强合作，同桌，上下桌同学可以互相交流，并请两位同学上台板演，教师进行讲评．学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题问题1按照计算器显示的结果，你能想像出在数轴上的位置吗?问题2你能在数轴上找到表示的点吗?请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形?如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是．利用这个事实，我们容易画出表示的点，如图所示．2、反思提高问题1如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?问题2如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，即实数与数轴上的点一一对应。教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图3、题例分析例1．试估计＋与∏的大小关系。说明：正实教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生让学生动手解答，并请一位同学板演，教师讲评．用计算器求得探究新知2学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。得出结论提问：若将本题改为：试估计－（＋）与－∏的大小关系，如何解答?≈3.14626437，而π≈3.141592654，这样，容易判断：＞π．出概括。三、课堂练习P17练习1(1)，P18页练习3．完成在课本上小组讨论互相校对代表板演巩固练习反馈训练应用提高学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括四、课堂小结引导学生总结1．什么叫做无理数?2．什么叫做实数?3．有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么?4．无理数和敷轴上的点一一对应吗?为什么?5．实数与数轴上的点一一对应吗?为什么?提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力五、布置作业1.计算：.（结果保留两位小数）2.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）;（2）
