平面向量基本定理练习题VIP免费

专题八平面向量的基本定理（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点(0,1),(3,2)AB，向量(4,3)AC�，则向量BC�()A.(7,4)B.(7,4)C.(1,4)D.(1,4)【答案】A【解析】 ABOBOA�=（3,1），∴BC�ACAB�=(-7,-4)，故选A.2.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】若1,3MA�，1,7MB�，则12AB�()A.0,5B.1,2C.0,10D.2,4【答案】B【解析】111,3,1,7,22MAMBABMBMA��1111,732,41,222，故选B.3.已知向量2,4a，1,1b，则2ab（）A.5,7B.5,9C.3,7D.3,9【答案】A【解析】因为2(4,8)ar，所以2(4,8)(1,1)abrr=5,7，故选A.4.【2018届重庆市第一中学高三上学期期中】已知直角坐标系中点，向量，，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】 向量，，∴，又∴∴点的坐标为故选：C.5.在ABC中，D为AB边上一点，12ADDB�，23CDCACB�，则=（）A．13B.13C.231D.2【答案】B【解析】由已知得，13ADAB�，故13CDCAADCAAB�1()3CACBCA�2133CACB�,故13．6.已知平面向量(1,2)a，(2,)ak，若a与b共线，则|3|ab()A．3B．4C．5D．5【答案】C.【解析】 a与b共线，∴0)2(21k4k，∴3(1,2)ab，|3|5ab.7.已知向量(,),(1,2)axyb，且(1,3)ab，则|2|ab等于（）A．1B．3C．4D．5【答案】D【解析】因(1,3)ab,(1,2)b,故(2,1)a,所以2(4,3)ab,故22|2|435ab,故应选D.8.【2018届湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上期中联考】点G为ABC的重心（三边中线的交点）．设,GBaGCb�，则12AB�等于（）A.3122abB.12abC.2abD.2ab【答案】B【解析】如图， 点G为ABC的重心，∴0GAGBGCGAab�，∴GAab�，∴11112222ABGBGAaabab��.选B.9.已知向量2,3,cos,sinab，且//ab，则tan（）A．32B．32C．23D．23【答案】A【解析】由//ab，可知2sin3cos0，解得tan32，故选A.10.向量1,tancos,1,3ab，且//ab，则cos2（）A．13B．13C．23D．223【答案】A11.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若AC�a，BD�b，则AF�（）A.1142abB.1124abC.2133abD.1233ab【答案】C【解析】,ACaBDb�，11112222ADAOODACBDab�因为E是OD的中点,||1||3DEEB,所以，13DFAB1111133322DFABOBOABDAC�=1166ACBD�=1166ab，11112266AFADDFabab�＝2133ab,故选C.12.ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若AGxAEyAF�，则xy等于（）A.32B.43C.1D.23【答案】B．GFEABC第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.若向量)2,1(a，)1,1(b，则ba2．【答案】(3,3)【解析】ba22(1,2)(1,1)(3,3)．14.【2018届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校高三上第一次联考】已知ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接,ADE为线段AD的中点，若CEmABnAC�，则mn__________．【答案】12【解析】由图可知：11211152233236CECDCACBACABACACABAC��.∴151362mn.故答案为：−12.15.【2018届江苏省常州北郊华罗庚江阴高中三校高三联考】如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若ADACAE�，...