中心对称教学内容：教学目标：知识与技能目标：1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解:“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”，“中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称”2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，探索它的基本性质，体会中心对称图形是旋转角度为180°的特殊的旋转对称图形2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.情感与态度目标：认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重、难点与关键：重点：中心对称的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形中心对称图形。难点：中心对称的基本性质的探索，作出简单的平面图形中心对称图形。关键：认识理解中心对称的基本性质，理解中心对称图形。教辅工具：教时安排：3教时（即第8—10教时）第8教时教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。情景上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。探究新知11、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。举出例子。2、中心对称是指两个图形间的关系。3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝。讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。探究新知2探索在图11.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？归纳板书：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。讨论归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分探究新知3例：如图11.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；（3）顺次连结DE、EF、FD。如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。学生先画。试着写出作图步骤。看教师的板书，体会。反馈训练应用提高课本P18页1、2读一读P19页完成在课本上。小结提高说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。中心对称有什么基本的性质？讨论、体会。布置作业课本P21页1、2反思
