平面解析几何复习题一．选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。1.“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（）A.B.C.D.3.设椭圆的焦点在轴上且长轴长为26，且离心率为；曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）A．B．C．D．4.直线上的点到圆C：的最近距离为（）A.1B.2C.－1D.2－15.若圆的过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．6.若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A.B．5C.D．27.若点在抛物线上，则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（）A.B.C.D.8.已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是()A．B．C．D．19.直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是()A．B．C．D．10.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B．C．D．二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分。11.圆心为且与直线相切的圆的方程是__________________。12.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则___________________。13.求与圆和圆都外切的圆的圆心的轨迹方程是_________________。14.过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有_______条。15.是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线C的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率是_____________________。三、解答题：本大题共6小题.共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦；（1）当时，求弦的长；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程。2（17）（本小题满分12分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为；（Ⅰ）写出的方程；（Ⅱ）已知的左焦点为，设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程。（18）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆相交于两点，且，，求椭圆的方程。（19）（本小题满分13分）已知直线与椭圆相交于两点，是线段上的一点，，且点在直线上；（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。320.（本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点，点分别在的两条渐近线上，轴，，（为坐标原点）；（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值。21.（本小题满分13分）如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且；（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点；（1）已知，，求的值；（2）求的最小值。4PBQMFOAxy
