平行四边形的性质教学目标知识与技能：探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．重难点、关键重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质．关键：把握三角形全等、旋转概念，应用于本节课性质的推导．教学过程一、动手操作，感知轻重【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．学生活动：分四人小组，画图、操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．教师提出下面问题：已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分．二、范例点击，应用所学例2（投影显示）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积．思路点拨：可以利用平行四边形对边相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC长度时，因为∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中应用勾股定理求出AC==6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面积是48．【变式训练】变式1已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求△BOC的周长．变式2已知ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？变式3在ABCD中，已知∠B+∠D=140°，求∠C度数．三、随堂练习，巩固深化1．课本练习2．【探研时空】如图，ABCD中，DE垂直平分AB，ABCD的周长为5cm，△ABD的周长比ABCD的周长少1.5cm，求平行四边形各边长．四、课堂总结，发展潜能平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．性质：（1）边的性质：对边平行且相等．（2）角的性质：对角相等，邻角互补．（3）对角线的性质：对角线互相平分．
