实数与数轴第1课时一、素质教育目标(一)知识储备点1.了解无理数、实数的概念和实数的分类.2.理解实数与数轴上点成一一对应关系.3.了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念.4.了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用.5.会进行实数的大小比较,会进行实数的六种运算.(二)能力培养点能够选择恰当的法则、运算律、运算公式准确无误地进行实数运算.(三)情感体验点学生经历数系扩展的过程,体会数系的扩展源于社会实际,又为社会实际服务的辩证关系.二、教学设想1.重点、难点重点:准确无误地进行实数运算.难点:正确地理解无理数的意义.2.课型及基本教学思路课型:新授课教学思路:情境质疑━━概念归纳━━练习训练━━应用提高.三、媒体平台1.教具学具准备教具:多媒体一台,投影仪一台,胶片若干.学具:计算器、圆规、三角板、剪刀、方格纸等.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯华东师范大学出版社教学光盘中课件:在数轴上找到的点;利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备课件:在数轴上找到的点;幻灯片:1-10.四、课时安排2课时五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解无理数、实数的意义.2.理解实数与数轴上的点成一一对应的关系.3.会用估算的方法进行实数的大小比较.(二)教学流程1.情境导入利用多媒体演示幻灯片1.做一做:(1)用计算器求.(2)利用平方关系验算所得的结果.学生动手操作后,教师利用多媒体演示计算结果:=1.414213562,1.4142135622=1.999999999.由这个结果得出()2=1.999999999.你知道产生这种错误现象的原因吗?教师进一步利用多媒体演示计算机计算的结果:=1.4142135623730950488016887242096980785496718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……(计算机计算的结果表示:是一个无限不循环的小数,造成上述错误的原因是计算器计算出的的值只是它的一个近似值.)2.课前热身什么是有理数?有理数可以怎样进行分类?3.合作探究(1)整体感知在社会生活和科学研究中,经常出现象这样无限不循环的小数,这样我们所学的有理数就有着进行扩展的必要,本节课我们将着重学习与之相关的概念.(2)四边互动互动1师:请同学们把下列各数写成小数的形式.生:动手计算,交流计算结果.师:请同学们把下列各数化成分数的形式.0.45;点拨:例如设x=,则1000x=301.,两式相减得999x=301,所以x=.生:讨论交流,并进行解答.师:从上述操作中,你有什么发现?生:讨论交流,进行概括归纳.师:能写成分数形式吗?试试看.生:讨论交流.(教师指点:请看课本“阅读材料”)明确分数都可以表示成有限小数或无限循环小数,有限小数或无限循环小数都可以写成分数形式.由于整数可以看成是分母是1的分数,因此,有理数都可以用分数形式表示.无限不循环小数不能表示成分数的形式,因此,不是有理数.互动2师:请你再举出几个无限不循环小数的实例.生:逐个举手,列举实例.师:根据上面的探索结果,你能把小数进行适当地分类吗?请在讨论交流后举手回答.生:讨论交流,举手发言,不断补充完善,达成共识.明确概括:有限小数小数无限小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数叫做无理数(irrationalnumber).例如:等都是无理数.有理数与无理数统称为实数(realnumbers).实数可以分类成:整数有理数分数——有限小数或无限循环小数(能表示成分数)实数无理数——无限不循环小数(不能表示成分数)互动3师:请同学们用剪刀剪出两个同样大小的正方形纸片(设其边长为1),然后把这两个正方形纸片通过适当裁剪,拼接成一个较大的正方形,这个较大正方形的边长是多少?生:动手操作,并回答问题.师:利用多媒体演示课件“拼成正方形”,验证操作的结果(如图16-3-1所示).师:你能在数轴上找到表示的点吗?画图试试看.生:在讨论合作的基础上,动手操作.师:利用多媒体演示课件“在数轴上找到的点”,验证同学们操作的结果(如图16-3-2所示).师:在数轴上能够画出表示的点,说明了一个什么问题?生:讨论交流,逐个举手回答,不断补充完善.明确数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,...
