因式分解法课件VIP免费

22.2降次－－解一元二次方程22.2.3因式分解法1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法：配方法：x2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)求根公式法：.04.2422acbaacbbx回顾与复习11.293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx创设情境一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?创设情境.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,0,0.即如果两个因式的积等于那么这两个数至少有一个为:小亮是这样想的.000baba或或那么0,ab如果理性提升由以上三位同学的解法可以看出：小颖使用求根公式解法正确，小明在解方程时方程两边同时约去x，忽略了x可能为零，导致丢根；小亮的解法是一种全新的解法，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化成两个一次因式的乘积等于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而降次，这种解法叫做因式分解法.重点提示:用分解因式法的条件是:1.方程左边易于分解,而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.根据是“如果ab=0,那么a=0或b=0或a=b=0.”理性提升例1解下列方程：2213(1)220(2)52244xxxxxxx12(1)-21020102,1xxxxxx因式分解，得于是得或解：212(2)41021001011,22xxxxx移项、合并同类项，得因式分解，得2x+1于是得2x+1或2我们可以试用多种方法解方程！并比较哪些方程适合用哪种解法.小结归纳11用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为0；将方程的左边分解为两个一次因式的积；令每一个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程；解所得的一元一次方程，即得原方程的解.特别提示：1.方程右边必须化为0；2.一般不能在方程两边同时约去未知数x.当堂测试111.3(2)5(2);xxx22.(31)50;x23.2(3)3;xxx24.(1)3120;xx25.12270;xx125.3,9.xx1242.2;.3xx123.3,6.xx124.0;1.xx1251.2;.3xx解下列方程，（每小题20分，限时10分钟）.答案：小结归纳22一元二次方程解法归纳：一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；直接开平方法和因式分解法较简单，但并不适合于所有方程，公式法可解所有的一元二次方程，配方法较复杂.应根据方程本身的特点，选用合适的方法来解一元二次方程，尽量使解法简便.一般我们遵循解法的考虑顺序是：先考虑直接开平方法和因式分解法，如果不能用这两种方法，再考虑公式法和配方法.这样有助于我们找到更为简便的解法.