平面向量高考真题精选（一）一．选择题（共20小题）1．（2017•新课标Ⅱ）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||2．（2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣13．（2017•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=•，I2=•，I3=•，则（）A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I34．（2017•新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3B．2C．D．25．（2016•四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1，=，则||2的最大值是（）A．B．C．D．6．（2016•新课标Ⅱ）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．87．（2016•天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（）A．﹣B．C．D．8．（2016•山东）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（）第1页（共16页）A．4B．﹣4C．D．﹣9．（2016•四川）在平面内，定点A，B，C，D满足==，•=•=•=2﹣，动点P，M满足=1，=，则||2的最大值是（）A．B．C．D．10．（2016•新课标Ⅲ）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120°11．（2015•新课标Ⅰ）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．12．（2015•新课标Ⅰ）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）13．（2015•四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（）A．2B．3C．4D．614．（2015•山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（）A．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a215．（2015•四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20B．15C．9D．616．（2015•安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（）A．||=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥17．（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则•=（）A．5B．4C．3D．218．（2015•重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π19．（2015•重庆）已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（）A．B．C．D．第2页（共16页）20．（2015•福建）设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题（共8小题）21．（2017•新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=．22．（2017•天津）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=4﹣，则λ的值为．23．（2017•北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则•的最大值为．24．（2017•山东）已知，是互相垂直的单位向量，若﹣与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是．26．（2017•新课标Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=．27．（2016•新课标Ⅰ）设向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=||2+||2，则m=．28．（2016•山东）已知向量=（1，﹣1），=（6，﹣4），若⊥（t+），则实数t的值为．三．解答题（共2小题）29．（2017•山东）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=﹣6，S△ABC=3，求A和a．30．（2015•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）．（1）若⊥，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值．第3页（共16页）平面向量高考真题精选（一）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2017•新课标Ⅱ）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||【解答】解： 非零向量，满足|+|=|﹣|，∴，解得=0，∴．故选：A．2．（2017•新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1【解...
