知识结构与备用题目一、本节知识结构图1.定义：两条线段长度的比线段的比（1）单位一致2.注意事项（2）单位一致时，比值大小与单位无关1.定义：四条线段a,b,c,d,若，则a，b，c，d叫做成比例线段成比例线段（1）顺序性2.注意事项（2）比例中的基本名词比例的基本性质：若，则有ad=bc，反之也成立。1.若，则有；比例的其他性质2.若，则有二、选用题（一）做一做1、动手量一量：课本的长为厘米，宽为厘米，长与宽的比为。2、课桌的长为厘米，宽为厘米，长与宽的比为。（二）创新情境，引入新课1、教师活动：画一个Rt△ABC，作斜边上的高CD，交AB于D点，提问：（1）哪些线段的比值相等？（2）△ABC、△ACD、△CBD有什么特点？2、学习活动：（1）小组合作交流，求出三角形中各边的长，讨论得出成比例的线段。（2）回答结论：它们是形状相同、大小不同的直角三角形。（三）选用例题1、若四条线段a＝8cm，b＝0.05m，c＝6cm，d＝10cm，试判断这四条线段是否成比例？解：∵a＝8cm，b＝0.05m＝5cm，c＝6cm，d＝10cm∴ac＝6×8＝48，bd＝5×10＝50∵ac≠bd∴这四条线段不成比例2、已知，求的值解：设，则所以（四）课堂练习1、四条线段a，b，c，d中，如果a与b的等于c与d的，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做。2、如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于零），由此可写出所有能够成立的比例式。3、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b=15cm，c＝4cm。（1）求线段d的长；（2）求。（五）综合提升：1、已知线段a，b，c，d成比例，那么成立吗？解：成立。理由如下：∵a，b，c，d成比例，∴∴÷，得2、已知△ABC的三边分别为a，b，c，且（a-c）︰（a+b）︰（c-b）＝-2︰7︰1，试判断△ABC的形状。解：由题意，得设，则解得因为即所以此三角形是直角三角形。
