知识结构与备用题目一、本节知识结构图1.定义:两条线段长度的比线段的比(1)单位一致2.注意事项(2)单位一致时,比值大小与单位无关1.定义:四条线段a,b,c,d,若,则a,b,c,d叫做成比例线段成比例线段(1)顺序性2.注意事项(2)比例中的基本名词比例的基本性质:若,则有ad=bc,反之也成立。1.若,则有;比例的其他性质2.若,则有二、选用题(一)做一做1、动手量一量:课本的长为厘米,宽为厘米,长与宽的比为。2、课桌的长为厘米,宽为厘米,长与宽的比为。(二)创新情境,引入新课1、教师活动:画一个Rt△ABC,作斜边上的高CD,交AB于D点,提问:(1)哪些线段的比值相等?(2)△ABC、△ACD、△CBD有什么特点?2、学习活动:(1)小组合作交流,求出三角形中各边的长,讨论得出成比例的线段。(2)回答结论:它们是形状相同、大小不同的直角三角形。(三)选用例题1、若四条线段a=8cm,b=0.05m,c=6cm,d=10cm,试判断这四条线段是否成比例?解:∵a=8cm,b=0.05m=5cm,c=6cm,d=10cm∴ac=6×8=48,bd=5×10=50∵ac≠bd∴这四条线段不成比例2、已知,求的值解:设,则所以(四)课堂练习1、四条线段a,b,c,d中,如果a与b的等于c与d的,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做。2、如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零),由此可写出所有能够成立的比例式。3、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=5cm,b=15cm,c=4cm。(1)求线段d的长;(2)求。(五)综合提升:1、已知线段a,b,c,d成比例,那么成立吗?解:成立。理由如下:∵a,b,c,d成比例,∴∴÷,得2、已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c)︰(a+b)︰(c-b)=-2︰7︰1,试判断△ABC的形状。解:由题意,得设,则解得因为即所以此三角形是直角三角形。