对反证法证题思想的进一步反思前几天远程教育学习过程中，学习了北京师范大学肖川主任的“教育的方向和方法”，肖川老师说很多人不会思考，只是结合自己看到或遇到事情谈一点体会，对此我深受启发
我结合自己的教学实际，对反证法证题思想进一步反思，谈一点体会
一,反证法证题三部曲第一步：否定结论
就是假设结论不成立，即结论的反面成立
第二部：得到矛盾
通过正确推理论证，得出矛盾结果
矛盾结果一般有如下几种：1,与公里或定理矛盾
2,与某些性质矛盾
3,与题设矛盾
4,自相矛盾等
第三步：肯定结论
从矛盾结果分析，推理过程没有问题，问题在于否定结论上，即否定结论是错误的，从而原结论就是正确的
二,反证法证题的思想基础1,发散思维反证法本身就属于间接证法，他与正常的直接证法的思维方式是不同的2,等价转化思想⑴直接证法是由因导果，⑵分析法是由果索因，⑶反证法则主要是利用原命题与逆否命题之间的等价关系来实现
原命题：若A则B
（A为题设，B为结论）逆否命题：若非B则非A（非B是对结论B的否定，推得的非A则同题设A矛盾）
3,否定之否定原理否定结论——否定否定结论——肯定结论三,反证法证题的两大优势1,增加了新的题设条件，这个新的题设设条件就是由否定结论所产生的：结论不成立，结论的反面必然成立
有利于推理论证的顺利实施
2,为推理结论提供了新的平台，创设了必须的条件
四,反证结论题所运用的题型特点1,题目中有“用反证法证明”等相关要求的题型
2,直接证法很困难的证题（见例2）3,直接证法很难入手的证题（见例1）五、反证结论题经典再现例1、证明√3是无理数假设√3不是无理数，则√3一定是有理数，故可设√3=n/m(m,n为整数，且m,n互质）两边平方得n²=3m²（n²是3的倍数）则n必是3的倍数，设n=3p，得到m²=3p²,得到m也是3的倍数，故m,n都是3的倍数与m,n互质相矛盾，所以√3是无
