探索勾股定理探索勾股定理八年级数学（上册）八年级数学（上册）••北师版北师版学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。9991812（2）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形1433182分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形2164332（单位面积）返回18ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SCa2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？做一做幻灯片9ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144312（单位面积）ABC图1-3ABC图1-4cS正方形252174432（单位面积）用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积幻灯片7ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．SA+SB=SCcab123acb推广:一般的直角三角形,上述结论仍然成立直角三角形两直角边a、b与斜边c之间的关系a2+b2=c2勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．于斜边的平方．abc勾股弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理哥拉斯定理！１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA１.基础练习之出谋划策２.回归生活之学以致用如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少米？5m12mACB小结1、说说这节课你有什么收获？(1)知识方面（2）数学思想方面2、你还有什么疑惑？作业一、P7习题1.1第1、2、3、4题二、学案上的课后作业三、预习下节内容再见再见
