圆的面积教学内容：《圆的面积》教学目标：1、了解圆的面积的含义，利用知识迁移推导出圆面积的计算公式。2、发展空间观念，培养观察能力和动手操作能力。3、进一步感受转化的数学思想和方法，渗透极限思想。教学重点：圆面积的计算方法。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教学具准备：等分成16份的圆教学过程：一、引入1、师：同学们，通过这段时间的学习，我们已经认识了圆，也会计算圆的周长，关于圆，你还想研究什么？（学生可能回答：圆的面积。）2、师：今天这节课，我们一起来研究圆的面积。（板书课题）[设计意图说明：通过问题情景的创设，明确本节课的研究方向。]二、新授探究一：建立圆的面积概念。1、师：什么是圆的面积呢？谁能指给大家看一看？（点击出示题目和一个圆。）（学生可能边指边回答：这是圆的面积。）（学生可能回答：圆的大小就是圆的面积。）（学生可能回答：圆表面的大小就是圆的面积。）师：圆所占平面的大小就是圆的面积。（点击，将圆的面积涂色。点击，出示定义。）2、师：你觉得圆面积的大小可能与什么有关？你是怎么想的？（学生可能回答：圆面积的大小可能与半径或直径有关，半径越大，圆的面积就越大。）3、上节课我们还认识了圆的周长。同桌两人用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（学生可能回答：围成圆一周的曲线的长是圆的周长。圆所占平面的大小是圆的面积。）圆的面积（点击，出示圆的周长。点击，出示圆的面积。）[设计意图说明：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。]探究二：建立转化的思想方法并渗透极限思想。1、师：那么，怎么求圆的面积呢？让我们先来回忆一下，以前在学习图形面积的时候，我们是怎么展开研究的？（学生可能回答：我们把平行四边形转化成长方形来计算它的面积。）（学生可能回答：我们用两个相同的三角形拼成一个平行四边形来计算它的面积。）（学生可能回答：我们把梯形转化成长方形来计算它的面积。）（点击，出示平行四边形的转化过程。点击，出示三角形的转化过程。点击，出示梯形的转化过程。）师：看来不管是剪也好，拼也好，我们都要把它们转化成以前学过的图形来研究。（板书：转化）（点击，出示“转化”。）2、师：那你们觉得圆可以转化成以前学过的哪种图形，同桌两人商量一下。（学生可能回答：不能转化，因为以前学过的图形边都是直的，而圆是由曲线围成的，不能转化。）3、媒体演示由“曲”变“直”的过程。圆的面积（点击，演示将圆平分成2份。点击，演示将圆平分成4份。点击，演示将圆平分成8份。点击，演示将圆平分成16份。）师：通过刚才的观察你发现了什么？（学生可能回答：分的份数越来越多。）（学生可能回答：圆周好像越来越直了。）（学生可能回答：分出来的图形越来越像三角形。）小结：分的份数越多，每一份就会越细，越接近三角形，圆周部分就越接近一条线段。4、师：现在你能把它转化成学过的图形来研究它的面积了吗？（学生可能回答：能。）[设计意图说明：通过复习平面图形的推导过程帮助学生回忆转化的数学思想和方法，为推导圆的面积公式做铺垫。同时让学生直观地了解圆由“曲”变“直”的过程，向学生渗透极限的思想。]探究三：推导圆面积的计算公式1、师：在你们的手中就有一个16等分的圆，就请大家动手剪一剪、拼一拼，看看到底能拼成什么图形，并和同桌交流一下：(1)你拼出的图形接近什么形状？它和圆的面积有什么关系？(2)图形的各部分相当于圆的什么？(3)你是如何推导出圆的面积计算公式的？（学生动手操作。）2、学生汇报展示讨论结果。（学生可能出现的情况：①我拼出的图形接近一个长方形。它的面积与圆的面积相等。它的长相当于圆周长的一半，圆的面积它的高相当于圆的半径r，所以：圆的面积＝长方形的面积＝长×宽S＝C×r＝πr×r＝πr2（点击，出示图形与方法。）师：这明明是一个平行四边形嘛，它的高明明是小三角形的高，不是圆的半径呀？你是怎么想的？（学生可能回答：因为这个圆16等分后摆出的...
