第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。[解]受力图如下图：补充题：如图（b），已知标准锥齿轮m=5,z1=20,z2=50,ΦR=0.3,T2=4×105N⋅mm，标准斜齿轮mn=6,z3=24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。[解]（1）齿轮2的轴向力：Fa2=Ft2tanαsinδ2=2T2dm2tanαsinδ2=2T2m(1−0.5ΦR)z2tanαsinδ2齿轮3的轴向力：Fa3=Ft3tanβ=2T3d3tanβ=2T3(mnz3cosβ)tanβ=2T3mnz3sinβ Fa2=Fa3,α=20°,T2=T3∴2T2m(1−0.5ΦR)z2tanαsinδ2=2T3mnz3sinβ即sinβ=mnz3tanαsinδ2m(1−0.5ΦR)z2由 tanδ2=z2z1=5020=2.5∴sinδ2=0.928cosδ2=0.371∴sinβ=mnz3tanαsinδ2m(1−0.5ΦR)z2=6×24×tan20°×0.9285×(1−0.5×0.3)×50=0.2289即β=13.231°（2）齿轮2所受各力：Ft2=2T2dm2=2T2m(1−0.5ΦR)z2=2×4×1055×(1−0.5×0.3)×50=3.765×103N=3.765kNFr2=Ft2tanαcosδ2=3.765×103×tan20°×0.371=0.508×103N=0.508kNFa2=Ft2tanαsinδ2=3.765×103×tan20°×0.928=1.272×103N=1.272kNFn2=Ft2cosα=3.765×103cos20°=4kN齿轮3所受各力：Ft3=2T3d3=2T2(mnz3cosβ)=2T2mnz3cosβ=2×4×1056×24cos13.231°=5.408×103N=5.408kNFr3=Ft3tanαncosβ=5.408×103×tan20°cos12.321°=2.022×103N=2.022kNFa3=Ft3tanβ=5.408×103×tan5.408×103×tan20°cos12.321°=1.272×103N=1.272kNFn3=Ft3cosαncosβ=3.765×103cos20°cos12.321°=5.889×103N=5.889kN10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1=7.5kW,n1=1450r/min,z1=26,z2=54，寿命Lh=12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。[解](1)选择齿轮类型、精度等级、材料①选用直齿圆柱齿轮传动。②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。（2）按齿面接触强度设计d1t≥2.323√KT1Φd⋅u+1u⋅(ZE[σH])21）确定公式中的各计算值①试选载荷系数Kt=1.5②计算小齿轮传递的力矩T1=95.5×105P1n1=95.5×105×7.51450=49397N⋅mm③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd=1.0④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa12⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。⑥齿数比u=z2z1=5426=2.08⑦计算应力循环次数N1=60n1jLh=60×1450×1×12000=1.044×109N2=N1u=1.044×1092.08=0.502×109⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.98,KHN2=1.0⑨计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S=1[σH]1=KHN1σHlim1S=0.98×6001=588MPa[σH]2=KHN2σHlim2S=1.03×5501=566.5MPa2）计算①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中较小值d1t≥2.323√KT1Φd⋅u+1u⋅(ZE[σH])2=2.323√1.5×493971×2.08+12.08×(189.8566.5)2=53.577mm②计算圆周速度νν=πd1tn160×1000=3.14×53.577×145060×1000=4.066m/s③计算尺宽bb=Φdd1t=1×53.577=53.577mm④计算尺宽与齿高之比bhmt=d1tz1=53.57726=2.061mmh=2.25mt=2.25×2.061=4.636mmbh=53.5774.636=11.56⑤计算载荷系数根据ν=4.066m/s，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv=1.2直齿轮，KHα=KFα=1由表10-2查得使用系数KA=1.25由表10-4用插值法查得KHβ=1.420由bh=11.56，KHβ=1.420，查图10-13得KFβ=1.37故载荷系数K=KAKvKHαKHβ=1.25×1.2×1×1.420=2.13⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径d1=d1t3√KKt=53.577×3√2.131.5=60.22⑦计算模数mm=d1z1=60.2226=2.32mm取m=2.5⑧几何尺寸计算分度圆直径：d1=mz1=2.5×26=65mmd2=mz2=2.5×54=135mm中心距：a=d1+d22=65+1352=100mm确定尺宽：b≥2KT1d12⋅u+1u⋅(2.5ZE[σH])2¿2×2.13×49397652×2.08+12.08×(2.5×189.8566.5)2=51.74mm圆整后取b2=52mm,b1=57mm。（3）按齿根弯曲疲劳强度校核①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极...
