江苏省兴化市楚水实验学校10届高三数学复习讲义4．简单的逻辑联结词与量词VIP免费

一、集合、常用逻辑用语4．简单的逻辑联结词与量词一、考纲要求二、命题规律1.逻辑联结词及其真值表的单独考查已淡出高考的视野，而由具体命题、具体知识点所替代，后者的考查意图更多地在于逻辑推理与合情推理。2.含有一个量词的命题的否定是课标新增的知识点（考点），高考会在此考点命题，以体现对新增知识的倾斜。3.从考查形式上看，多以填空题的形式出现。三、要点回顾1．逻辑联结词：“或（∨）”、“且（∧）”、“非（┐）”这些词叫做逻辑联结词。或：且：非：2．真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。pq┐pP∨qP∧q真真真假假真假假4．全称量词短语、在逻辑中通常叫做全称量词，用符号来表示；含有全称量词的命题，叫做.全称命题“对M中任意一个x，有)(xp成立”可用符号简记为.5．存在量词短语、在逻辑中通常叫做存在量词，用符号来表示；含有存在量词的命题，叫做.存在命题“存在M中一个x，使)(xp成立”可用符号简记为.6．含有一个量词的命题的否定含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论：全称命题p:,Mx使)(xp成立，它的否定p：；即全称命题的否定是.含有一个量词的存在性命题的否定，有以下结论：存在性命题p:,Mx使)(xp成立，它的否定p：；即存在性命题的否定是.用心爱心专心内容要求ABC常用逻辑用语简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√常见词语的否定方式有：“在”“不在”；“是”“不是”；“都是”“不都是”；“大于”“不大于”；“所有的…”“至少有一个不…”；“至少一个”“一个也没有”；“任意一个”“存在某个不…”，等等．四、课前练习：1.苏大教学与测试P5基础训练62.已知命题2:,210pxRx，则p是______________3.若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是命题.4、命题：“若12x，则11x”的逆否命题是5、命题“对任意的01,23xxRx”的否定是6．下列四个命题：①nnRn2,；②nnRn2,;③nmRmRn2,,;④mnmRmRn,,.其中真命题的序号是五、例题分析例1写出下列命题的否定：平方和为0的两个实数都为0；（2）有一个素数是偶数（3）0)(,xfRx例2苏大教学与测试P5例题分析例1例3命题若01,2axxRx使得是真命题，求实数a的取值范围例4已知命题p：方程210xmx有两个不相等的实负根，命题q：方程244(2)10xmx无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围六、巩固练习苏大教学与测试P6巩固练习1-4七、课后作业苏大自我测试A册3简单的逻辑联结词八、课后反思4.简单的逻辑联结词与量词班级姓名学号评价1．下列命题为存在性命题的是.用心爱心专心（1）至少有一个实数x使x2+2x+1=0成立；（2）对任意的实数x都有x2+2x+1=0成立；（3）不相交的两条直线是平行直线；（4）存在实数大于等于3.2．命题“xxRx21,2”的否定是.3．命题p的否定是“对所有正数x，1xx”，则命题p是.4．命题“四边形都有内切圆”的否定是.5．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数.则下列命题中是真命题.(填序号)（1）qp)(；（2）)(qp；（3）)()(qp；（4）)()(qp.6．已知条件p：x<1或x>4；条件q：x<-3或x>4.则qp是的条件.7．设A,B是两个集合，给出下列四个命题：（1）BA是ABA的充要条件；（2）BA是BBA的充要条件；（3）BA是BA的必要条件；（4）BA是“存在,Ax使得Bx”的充要条件.其中真命题的个数是8．已知命题p：|x2-x|≥6，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则x的取值范围是.9．设有两个命题：（1）“关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R”；（2）“函数f(x)=（2a2+a+1）x是R上的减函数”.若命题（1）和（2）中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围.10．已知命题p：存在一个实数，使ax2+ax+1<0.，若非p为真命题，求x的取值范围用心爱心专心