平面直角坐标系培优专题VIP免费

yx1234–1–2–3–4–5–1–2–3–412345AFBCDEO平面直角坐标系一、基本知识过关测试1．有顺序的两个数a与b组成的_________叫_________，记为________．6排7号可表示为______________；则（8，9）表示的意义是______________．2．在平面内画两条互相________，________重合的数轴就组成了_____________，此时坐标平面被两条坐标轴分为第_____象限、第_____象限、第______象限、第______象限；_______上的点不属于任何象限．①如图，分别写出下列各点坐标，A______、B______、C_______、D_______、E_______、F_______、O________．②在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3，－4)，H(－3，4)，M(4，0)，N(0，－1)．3．（1）设P(x，y)在第一象限，且|x|＝1，|y|＝2，则P点的坐标为_________．（2）点B(－1，m2＋1)在第______象限．（3）已知点C(m，n)，且mn＞0，m＋n＜0，则C在第______象限．（4）点D(2m，m－4)在第四象限，则偶数m＝_______．（5）平面直角坐标系内，点A(n，1－n)一定不在第________象限．4．点A(m＋4，m－1)在x轴上，则m＝________；点B(m＋1，3m＋4)在y轴上，则B点坐标__________．5．①已知A点坐标(－4，2)，则A点横坐标为________，纵坐标为_______，点A到x轴的距离为______，到y轴的距离为________．②点P(x，y)到x轴，y轴的距离分别为5和4，那么点P的坐标是___________．③N(a，b)到x轴的距离为___________，到y轴的距离为___________．④已知点P(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为___________．6．已知点A(a，3)和点B(－2，b)．①若A、B关于x轴对称，则a＝______，b＝_______；②若A、B关于y轴对称，则a＝______，b＝_______；③若A、B关于原点对称，则a＝______，b＝_______．7．△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，已知△ABC的边上任一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋，y0－2)，已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，则A1、B1、C1的坐标分别为________，_________，__________，△A1B1C1是由△ABC先向_____移______个单位长度，再向______移______个单位长度而得到的．8．①已知点M(x，y)，N(－2，3)，且MN∥x轴，则x＝_______，y＝______；已知点A(x，2)，B(－3，y)，若AB∥y轴，则x＝______，y＝_______．②若|x|＝|y|，则P(x，y)在_________上；若P(x－3，2x)在第二象限的夹角平分线上，则P点坐标为____________．9．已知点A(－1，－1)，B(－1，4)，C(4，4)，若ABCD是正方形，则顶点D的坐标是______．10．如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向出发，它前进1cm，右转90°，再前进1cm后，左转90°，再前进1cm后，右转90°，…当它走到点P(n，n)时，左边碰到障碍物，就直行1cm，再右转90°，前进1cm，再左转90°，前进1cm，…，最后回到了x轴上，则蜗牛所走过的路程S为___ECBDAA(1,2)C(1,1)B(-1,-1)_____厘米．11．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4，B4的坐标分别是_______________．12．已知点A(－5，0)，B(3，0)，在y轴上有一点C，满足S△ABC＝16，则点C的坐标是___________，在坐标平面上满足S△ABC＝16的点C有_________个．二、综合、提高、创新【例1】如图是某市的部分景点图，每个方格边长为一个单位长度，取北为y轴的正方向，若以A：科技大学为坐标原点，则各景点的坐标为，B：大成殿(2，3)，C：中心广场(5，4)，D：钟楼(______)，E：碑林(______)．若记C：中心广场的坐标为(0，0)，则各景点的坐标为A：科技大学(－5，－4)，B：大成殿(－3，－1)，D：钟楼(_______)，E：碑林(______)．【例2】如图，是传说中的藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画出了这幅图．现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有三块大石头A(1，2)，B(－1，－1)，C(1，1)，而藏宝地的坐标是(4，－1)，试设法在地图上找到藏宝地点．【例3】（1）如图1，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，已...