吉林省吉林一中高三数学《直线、平面、简单几何体》基础过关（3）、一．高考考点（一）直线与平面垂直(1)直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直
(2)直线与平面垂直的判定：常用方法有：①判定定理:Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound
②b⊥α,a∥bError:Referencesourcenotfounda⊥α；（线面垂直性质定理）③α∥β,a⊥βError:Referencesourcenotfounda⊥α（面面平行性质定理）④α⊥β，α∩β=l，a⊥l，aError:ReferencesourcenotfoundβError:Referencesourcenotfounda⊥α（面面垂直性质定理）(3)直线与平面垂直的性质定理：①如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行
（a⊥α，b⊥αa∥b⇒）②直线和平面垂直时，那么该直线就垂直于这个平面内的任何直线(Error:Referencesourcenotfound)(4)点到平面的距离的定义:从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足间的线段的长度叫做这个点到平面的距离
（5）三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；三垂线逆定理：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直
注意：①两个定理中“平面内”这个条件不能省略，否则不一定成立
三垂线定理及其逆定理共涉及“四线一面”
其中平面的垂线、平面的斜线及射影这三条直线都是平面内的一条直线的垂线
②利用三垂线定理及其逆定理的关键是要善于从各种图形中找出“平面的垂线”、“平面的斜线”、“斜线的射影”
③从两个定理的作用上区分，三垂线定理解决已知
