2016~2017年度高三第五次联合考试(期末)数学试卷(理科)第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={-1,0,l,2,3,4),B={x|x2<16,x∈N),则AB等于A.{一1,0,1,2,3)B.{0,1,2,3,4)C.{1,2,3}D.{0,l,2,3)2.若复数z满足(l+i)z=2+i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M(3,y0)是抛物线y2=2px(0
0,(>0,一<<0)的部分图象如图所示,为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将函数y=f(x)的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.已知三棱锥A-BCD内接于球O,且BC=BD=CD=2,若三棱锥A-BCD体积的最大值为4,则球O的表面积为A.16B.25C.36D.6411.双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F、A,点P为双曲线C左支上一点,若△APF周长的最小值为6b,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)的导数为f'(x),f(x)不是常数函数,且(x+1)f(x)+xf'(x)≥0对x∈[0,+∞)恒成立,则下列不等式一定成立的是A.f(1)<2ef(2)B.ef(1)0,且a1·a6=11,a3+a4=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{}的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,AD=2BC=2CD.(1)在线段AD上确定一点M,使得平面PBM⊥平面PAD,并说明理由;(2)若二面角P-CD-A的大小为45°,求二面角P-BC-A的余弦值.20.(本小题满分12分)元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种,方案一:每满6万元,可减6千元;方案二:金额超过6万元(含6万元),可摇号三次,其规则是依次从装有2个幸运号、2个吉祥号的一号摇号机,装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机,装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出3个幸运号则打6折,若摇出2个幸运号则打7折;若摇出1个幸运号则打8折;若没摇出幸运号则不打折.(1)若某型号的车正好6万元,两个顾客都选择第二种方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;(2)若你朋友看中了一款价格为10万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.21.(本小题满分12分)设点F为椭圆C:=1(m>0)的左焦点,直线y=x被椭圆C截得的弦长为.(1)求椭圆C的方程;(2)圆P:(x+)2+(y一)2=r2(r>0)与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB上任一点,直线FM交椭圆C于P...