吉林省舒兰市2018届高三数学上学期第二次月考试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知，，则A．B．C．D．4．若，是第三象限角，则A．B．C．D．5．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象与直线y＝2相交，相邻的两个交点距离为，则的值是A．B．C．1D．6．设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值，则的图象可能为A．B．C．D．7．函数在上与轴有一个交点，则的范围为A．B．<2或C．D．或8．若α∈[0,2π)，则满足＝sinα＋cosα的α的取值范围是A．B．C．D．∪9．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)10．已知f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在区间[－1，3]上的解集为A．(1，3)B．(－1，1)C．(－1，0)∪(1，3)D．(－1，0)∪(0，1)11．的值域为R，则的取值范围是A．B．C．D．12．设过曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)＝ax＋2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为A．－1≤a<2B．－1≤a≤2C．a≤2D．1≤a≤2第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值为________．14．函数f(x)＝的图象与直线x＝1及x轴所围成的封闭图形的面积为________．15．若，则＝________.16.已知函数有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②与的图象关于直线对称；③若为偶函数，且，则的图象关于直线x=2对称；④若为奇函数，且，则的图象关于(1,0)点对称其中正确的命题为________三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递减区间；（2）设、，，，求的值.18．(本小题满分12分）已知幂函数在上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.19．(本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3，BC＝2，P是△ABC内的一点．(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；(2)若∠BPC＝，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．20．(本小题满分12分）已知函数.（1）求在上的最大值和最小值；（2）求证：当时，函数的图像在函数图像下方。21．(本小题满分12分）已知函数f(x)＝ln(x＋1)－－x，a∈R.(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－(a∈Z)成立，求a的最小值．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(α为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为(t为参数)．(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)＝x2－x－15，且|x－a|<1，(1)解不等式；(2)求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．2018届高三第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ACADDCDDCCDB二、填空题：(每小题5分，共20分)13．-214.15.16.①②③三、解答题：17.（本小题满分12分）解：（1）由得函数的单调递减区间为：（2）由则：18.（本小题满分12分）解：(1) ∴k=1∴(2)①，即∴又(舍)②∴19.（本小题满分12分）解(1)解法一： P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC＝2，∴∠PCB＝，PC＝，又 ∠ACB＝，∴∠ACP＝，在△PAC中，由余...
