江苏省大港中学高三数学专题四平面向量练习题一、课前练习：1.（05重庆）已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．－2.（04全国2）已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O′和A′，则e，其中=（A）（B）（C）2（D）－23.（05湖北）已知向量不超过5，则k的取值范围是.二、例题选讲：例1.（05山东）已知向量和且求的值.例2.（05福建）已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（1）求椭圆C的方程；1（备）例3.（03天津）已知常数a>0，向量c=(0，a)，i＝(1，0)．经过原点O以c+i为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2c为方向向量的直线相交于点P，其中∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．三、课堂练习：1.（05山东）已知向量,且则一定共线的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D2.（05广东）已知向量则x=.3.（04湖南）已知向量a=，向量b=，则|2a－b|的最大值是.四、课后练习：1.条件甲：“四边形是平行四边形”是条件乙：“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2.已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1，则＝，其中＝（）A．B．－C．2D．－223.下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（）A．B．C．D．4.在直角坐标系中，O是原点，=(－2＋cosθ,－2＋sinθ)(θ∈R)，动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为()A．4B．5C．2D．5.（05全国2）点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）A．（－2，4）B．（－30，25）C．（10，－5）D．（5，－10）6.（04天津）若平面向量与向量的夹角是，且，则（A）（B）（C）（D）7.（04广东）已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=（A）－3（B）－1（C）1（D）38.（04上海）已知点A(1,－2),若向量与={2,3}同向,=2,则点B的坐标为.9.（05全国3）已知向量，且A、B、C三点共线，则k=.10.（03上海）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零．（1）求向量的坐标;（2）求圆x2－6x+y2+2y＝0关于直线OB对称的圆的方程;（3）是否存在实数a，使抛物线y＝ax2－1上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由;若存在，求a的取值范围．311.已知△OFQ的面积为S，且=1⑴若
