河南省潢川一中高三数学综合训练（五）文新人教A版一、选择题：1.设集合，则A.B.C.D.2.在复平面内复数，对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是A.B.1C.D.3.设函数，则函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为A.B.C.D.5.下列命题中的假命题是A.B.C.D.6.已知，向量与垂直，则实数λ的值为A.B.C.D.7.如果双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为A.B.C.D.18.若是锐角，且，则的值等于A.B.C.D.9.某学校对高一新生的体重进行了抽样调查.右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg）的范围是[45，70]，样本数据分组为[45，50），[50，55),[55，60)，[60，65),[65，70],已知被调查的学生中体重不足55kg的有36，则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是().A.90B.75C.60D.4510.设数列是等差数列，则“”是数列是“递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.已知一组样本点其中根据最小二乘法求得的回归方程是则下列说法正确的是A.若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1B.至少有一个样本点落在回归直线上C.对所有的预报变量（），的值与有误差D.若斜率则变量与正相关12.对于的实数，当，满足时则A.只有最大值，没有最小值B.只有最小值，没有最大值C.既有最小值也有最大值D.既没有最小值也没有最大值二、填空题：13.圆心在直线上且与直线切于点的圆的方程为.14.在中，角所对的边分别为，若，则最小值为.15.甲、乙两名同学从三门选修课中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为。16.若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.根据如图的程序框图，将输出的值依次分别记为2（Ⅰ）写出数列的通项公式（不要求写出求解过程）（Ⅱ）求数列的前项和18.19.20.在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设为曲线上一点，直线过点且与曲线在点处的切线垂直，与的另一个交点为，若OQ⊥OR，求直线的方程。21.已知函数在定义域内不是单调函数。（Ⅰ）求函数的极值（Ⅱ）对于任意的及，求证请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一題记分，做答时请写清题号。（22）如图所示四边形内接于，交于，圆的切线交的延长线于，平分（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若圆的半径为2，弦长为，求切线的长（23）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线过点，且倾斜角为3，方程所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线（Ⅰ）求直线的参数方程和曲线的直角坐标系方程（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求的值。（24）已知实数且函数的值域为（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）若至少存在一个实数使得成立，求实数的取值范围。18.419567
