广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年下学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若A(-2,3),B(3,-2),C三点共线,则m的值为()A.-2B.-C.D.2解析:由=得m=.故选C.答案:C2.已知直线l的方程为y=-x+1,则直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°解析:由题意知,k=-1,故倾斜角为135°.答案:D3.若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值是()A.-3B.2C.-3或2D.3或-2解析: l1与l2互相平行,∴a(a+1)-2×3=0.∴a=2或a=-3.当a=2时,l1与l2重合;当a=-3时,符合题意.故选A.答案:A4.若直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线x-y=3的倾斜角的2倍,则()A.m=-,n=1B.m=-,n=-3C.m=,n=-3D.m=,n=1解析:依题意得-=-3,-=tan120°=-,得m=,n=1.故选D.答案:D5.两条直线l1:2x+y+c=0,l2:x-2y+1=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.不能确定解析:l1的斜率k1=-2,l2的斜率k2=,因k1k2=-1,所以两直线垂直.故选B.答案:B6.不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点()A.B.(-2,0)C.(2,3)D.(9,-4)解析:将所给直线方程分解后按是否含参数进行分类,得m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.所以直线过两直线的交点,即解得所以直线恒过定点(9,-4).答案:D7.直线l过点A(3,4),且与点B(-3,2)的距离最远,则直线l的方程为()A.3x-y-5=0B.3x-y+5=0C.3x+y+13=0D.3x+y-13=0解析:当l⊥AB时符合要求, kAB==,∴kl=-3.∴直线l的方程为y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0.答案:D8.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是()A.4B.C.D.解析:要求两点间的距离,关键求出点P的坐标.由中点坐标公式得出由两点间距离公式求得P(4,1)到原点(0,0)的距离为.故选D.答案:D9.已知直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m+n-p等于()A.0B.4C.20D.24解析:由两直线垂直得-·=-1,解得m=10.直线为10x+4y-2=0.又 垂足为(1,p),∴10+4p-2=0.∴p=-2.∴2+10+n=0.∴n=-12.∴m+n-p=10-12+2=0.答案:A10.已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是()A.[-3,5]B.[-5,3]C.[3,5]D.[-5,-3]解析:直线l:x+y-c=0表示斜率为-1的一组平行直线,所以把点A、B代入即可求得直线l在y轴上的截距的取值范围.代入点A得c=-3,所以直线在y轴上的截距为-3,同理代入点B得直线在y轴上的截距为5.故选A.答案:A11.点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点是()A.(-6,8)B.(-8,-6)C.(6,8)D.(-6,-8)解析:设点P(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点为P1(x1,y1),由轴对称概念PP1的中点M在对称轴5x+4y+21=0上,且PP1与对称轴垂直,则有解得∴P1(-6,-8).故选D.答案:D12.已知直线l的方程为f(x,y)=0,P1(x1,y1)和P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示()A.与l重合的直线B.过点P1与l垂直的直线C.过点P2且与l平行的直线D.不过点P2但与l平行的直线解析:因为P1在l上,所以f(x1,y1)=0.因为P2不在l上,所以f(x2,y2)≠0.所以由f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0可得f(x,y)-f(x2,y2)=0.所以方程表示过点P2且与l平行的直线.故选C.答案:C第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为________.解析: B(2,5),C(6,2),∴|BC|=5.答案:514.若三条直线2x-y+4=0,x-2y+5=0,mx-3y+12=0围成直角三角形,则m=________.解析:设l1:2x-y+4=0,l2:x-2y+5=0,l3:mx-3y+12=0.显然l1与l2相交但不垂直,∴要使三条直线围成直角三角形,则l1⊥l3或l2⊥l3.∴2m+3=0或m+6=0.∴m=-或m=-6.答案:-...