广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年下学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为()A．－2B．－C.D．2解析：由＝得m＝.故选C.答案：C2．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°解析：由题意知，k＝－1，故倾斜角为135°.答案：D3．若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值是()A．－3B．2C．－3或2D．3或－2解析： l1与l2互相平行，∴a(a＋1)－2×3＝0.∴a＝2或a＝－3.当a＝2时，l1与l2重合；当a＝－3时，符合题意．故选A.答案：A4．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则()A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝1解析：依题意得－＝－3，－＝tan120°＝－，得m＝，n＝1.故选D.答案：D5．两条直线l1：2x＋y＋c＝0，l2：x－2y＋1＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．重合D．不能确定解析：l1的斜率k1＝－2，l2的斜率k2＝，因k1k2＝－1，所以两直线垂直．故选B.答案：B6．不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点()A.B．(－2,0)C．(2,3)D．(9，－4)解析：将所给直线方程分解后按是否含参数进行分类，得m(x＋2y－1)－(x＋y－5)＝0.所以直线过两直线的交点，即解得所以直线恒过定点(9，－4)．答案：D7．直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为()A．3x－y－5＝0B．3x－y＋5＝0C．3x＋y＋13＝0D．3x＋y－13＝0解析：当l⊥AB时符合要求， kAB＝＝，∴kl＝－3.∴直线l的方程为y－4＝－3(x－3)，即3x＋y－13＝0.答案：D8．已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A．4B．C.D．解析：要求两点间的距离，关键求出点P的坐标．由中点坐标公式得出由两点间距离公式求得P(4,1)到原点(0,0)的距离为.故选D.答案：D9．已知直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p等于()A．0B．4C．20D．24解析：由两直线垂直得－·＝－1，解得m＝10.直线为10x＋4y－2＝0.又 垂足为(1，p)，∴10＋4p－2＝0.∴p＝－2.∴2＋10＋n＝0.∴n＝－12.∴m＋n－p＝10－12＋2＝0.答案：A10．已知点A(－1，－2)，B(2,3)，若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是()A．[－3,5]B．[－5,3]C．[3,5]D．[－5，－3]解析：直线l：x＋y－c＝0表示斜率为－1的一组平行直线，所以把点A、B代入即可求得直线l在y轴上的截距的取值范围．代入点A得c＝－3，所以直线在y轴上的截距为－3，同理代入点B得直线在y轴上的截距为5.故选A.答案：A11．点P(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()A．(－6,8)B．(－8，－6)C．(6,8)D．(－6，－8)解析：设点P(4,0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点为P1(x1，y1)，由轴对称概念PP1的中点M在对称轴5x＋4y＋21＝0上，且PP1与对称轴垂直，则有解得∴P1(－6，－8)．故选D.答案：D12．已知直线l的方程为f(x，y)＝0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别是直线l上和直线l外的点，则方程f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0表示()A．与l重合的直线B．过点P1与l垂直的直线C．过点P2且与l平行的直线D．不过点P2但与l平行的直线解析：因为P1在l上，所以f(x1，y1)＝0.因为P2不在l上，所以f(x2，y2)≠0.所以由f(x，y)－f(x1，y1)－f(x2，y2)＝0可得f(x，y)－f(x2，y2)＝0.所以方程表示过点P2且与l平行的直线．故选C.答案：C第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．△ABC中，点A(4，－1)，AB的中点为M(3,2)，重心为P(4,2)，则边BC的长为________．解析： B(2,5)，C(6,2)，∴|BC|＝5.答案：514．若三条直线2x－y＋4＝0，x－2y＋5＝0，mx－3y＋12＝0围成直角三角形，则m＝________.解析：设l1：2x－y＋4＝0，l2：x－2y＋5＝0，l3：mx－3y＋12＝0.显然l1与l2相交但不垂直，∴要使三条直线围成直角三角形，则l1⊥l3或l2⊥l3.∴2m＋3＝0或m＋6＝0.∴m＝－或m＝－6.答案：－...
