专题六《三角函数》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、定义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()A.B.C.D.2、设函数,则下列结论错误的是()A.的一个周期为B.的图像关于直线对称C.的一个零点为D.在单调递减3、已知曲线:,:,则下面结论正确的是()A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线4、设函数,其中,,若,,且的最小正周期大于,则()A.,B.,C.,D.,5、已知,且,则为()A.B.C.D.6、设,则()A.3B.2C.1D.-17、若点在角的终边上,则的值为()A.B.C.D.8、已知,,则()A.B.C.D.9、已知函数的部分图象如图,则()A.B.C.D.10、已知函数,当时,的概率为()A.B.C.D.11、若函数在上单调递增,则的取值范围是()A.B.C.D.12、已知,则函数的值域为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、函数的最大值是.14、在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。若,.15、已知函数()是区间上的增函数,则的取值范围是.16、若关于的函数的最大值为,最小值为,且,则实数的值为.评卷人得分三、解答题17、设函数,其中.已知.1.求;2.将函数图像上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象,向左平移个单位,得到函数,求在上的最小值.18、如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,,若点的横坐标是,点的纵坐标是.1.求的值;2.求的值.19、已知向量,设函数.1.求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象;2.若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.20、已知函数若且.1.求实数的值及函数的最小正周期;2.求在上的递增区间.21、已知函数.1.当时,讨论函数的值域;2.已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.22、函数在它的某一个周期内的单调减区间是.1.求的解析式;2.将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案：一、选择题1.答案：C解析：由题意可知,将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数,∴,,∴,令,得,故选C.思路点拨:先根据题意确定函数的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质确定的值.2.答案：D解析：函数的图象可由向左平移个单位得到,如图可知,在上先递减后递增,D选项错误,故选D.3.答案：D解析：,,首先曲线、统一为三角函数名,可将用诱导公式处理,,横坐标变换需将变成,即,注意的系数,在右平移需将提到括号外面,这时平移至,根据“左加右减”原则,“”到“”需加上,即再向左平移.4.答案：A解析：逐一考查所给选项:当时,,满足题意,,不合题意,B选项错误;,不合题意,C选项错误;,满足题意;当时,,满足题意;,不合题意,D选项错误.本题选择A选项.5.答案：C解析： ,∴,又,则∴.6.答案：B解析：.7.答案：A解析：.8.答案：D解析：因为,且,所以,由两边平方得,即,,故选D.9.答案：B解析：由题意得,,因为,周期为,一个周期的和为零,所以,选B.10.答案：D解析：由及得,所以所求概率为,故选D.11.答案：A解析： 在区间上是增函数,∴,∴,即,,∴,令,则,∴在上递减∴,故答案为:.故选:A.12.答案：B解析： ,∴,设. ,∴.∴,∴.∴在区间上单调递减,.二、填空题13.答案：1解析：化简三角函数的解析式:,由自变量范围:可得:,当时,函数取得最大值.14.答案：解析： 因为角和角的终边关于轴对称∴,∴15.答案：解析：由题设因且,则,结合正弦函数的图象可知或,解之得或.故应填.16.答案：1解析：函数.令,则,设的最大值为,最小值为,...
