专题一线面角、二面角类型一线面角求线面角的常用方法：热身训练：（只需找出所求角，无需求出具体角）在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=600，平面ACFE⊥底面ABCD，四边形AEFC为矩形，AE=a,（1）找出直线BE与平面ABCD所成角。（2）找出直线BE与平面ACFE所成角。（3）找出直线BE与平面BCF所成角.例1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面A′BC；（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．例2、如图，四棱锥中，∥，，侧面为等边三角形..(1)证明:(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值.类型二二面角求二面角的常用方法：例3：已知四棱锥P-ABCD,,为等边三角形，底面ABCD为边长为2的菱形，,N为AD中点。(1)求二面角A--PB—D的平面角的余弦值；(2)求二面角P--BC—A的平面角的余弦值；（3）求二面角A--PB—N的平面角的余弦值；巩固练习：1、在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2.E是PB的中点．(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与面EAC所成角的正弦值2、如图，在三棱锥PABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC=3，AB=，AC=2．(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面ABC；(Ⅱ)求二面角A-PB-C的正切值．
