遵义四中2010~2011学年度第二学期期末考试高一数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共150分．考试时间为120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．（请把所选答案填在答题卡上的相应表格内）1．下图是由哪个平面图形旋转得到的()2．直线的倾斜角的大小为()（A）（B）（C）（D）或3．直线在轴上的截距是()（A）（B）（C）（D）4．下列结论正确的是()（A）若直线平行于面内的无数条直线，则∥（B）过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行（C）若直线∥直线，直线平面，则平行于内的无数条直线（D）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行5．点关于轴的对称点为()（A）（B）（C）（D）6．若边长为的等边的底边与轴平行，则用斜二测画法画出它的直观图的面积是()（A）(B)(C)(D)7．圆：与圆：的位置关系是()1（A）内含（B）内切（C）相交（D）外切8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()9．在正方体中，异面直线与所成角的大小是()（A）(B)(C)(D)10．已知且，则直线一定不经过()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11．“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是()（A）和（B）和（C）和（D）和12．已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是()（A）相交(B)相切(C)相离(D)随和的值而定第II卷（非选择题共90分）二、填空题：每小题5分，满分20分．（请把答案填在答题卡上的相应横线上）13．设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则∥；②若∥，∥，，则；③若∥，∥，则∥；④若，∥，则．其中正确命题的序号是．214．正方体的内切球和外接球的表面积之比为．15．已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是．16．下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出//平面的图形的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）求经过直线与直线的交点且平行于直线的直线的方程．18．（12分）已知半径为6的圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，求圆的方程．19．（12分）如图，在底面圆的半径为且母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求该圆柱的表面积．20．（12分）已知直线和圆：．①求证：无论取何值，直线与圆都相交；3②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值．21．（12分）从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标．22．（12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．①若，求直线与平面所成角的大小；②求证：．遵义四中2010~2011学年度第二学期期末考试4高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBCDDAABCCA二、填空题13．②④14．1：315．16．①③三、解答题：17．（10分）解：由解得，即直线与直线的交点坐标为.-------------------------------------------4分又因为直线与直线平行，设：，-------7分由直线过点得，-------------------------------------------------------9分所以：.----------------------------------------10分18．（12分）解：由题意知，圆C的半径，又圆心在直线上，所以设圆心.-------------------------------------------------3分又圆和轴相切，则，----------------------------6分即.--------------------------------------------------8分5所求圆心或，-----------------------------------10分所以圆的方程为或.----12分19．（12分）解：设圆柱的底面半径为，圆锥的高为.则.-------------------------------------3分由三角形相似得，---------------------6分即.-------------------------------------------------------8分所以圆柱的表面积----------------------10分.---------------------12分20．（12...
