高三理科数学期中考试试卷出卷人：丁蜀中学陈萍2007.11第Ⅰ卷一．选择题：本大题共6小题；每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。1．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是()A．若，,则B．若，,则C．若，,则D．若，,,,则2．已知sin=，且sin－cos>1，则sin2=（）A．B．－C．－D．－3．已知命题：，命题：。命题是真命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数5．已知，，且恰有，则A、B、C三点A．构成直角三角形B．构成等腰三角形C．共线D．无法确定（）6．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)等于（）A．0B．2lg2C．3lg2D．l第Ⅱ卷二．填空题：本大题共有10题，每小题5分，共５0分，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．7．函数的定义域为▲8．函数y＝sin(2x-的单调递增区间是_____▲________.19．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是_▲10．若的取值范围是▲.11已知，且，则的值是_____▲________.12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_▲______.13．设是定义在上的函数，给定下列三个条件：（1）是偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有▲个．14．已知是定义在上的函数，且满足，，，则______▲________．15．如图，在中，，，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则等于_▲___．16．取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为.以上结论正确的是▲.（要求填上的有正确结论的序号）三、解答题（本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分15分，第一小问满分8分，第二小问满分7分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，（Ⅰ）求的取值范围；2俯视图主视图左视图第12题图DABCE（Ⅱ）求的最小值。18.（本小题满分15分）已知为实数，求使成立的x的范围.19．（本小题满分16分）随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？20（本小题满分16分第一小问满分5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分，）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。321．（本小题满分18分，第一小问满分8分，第二小问满分10分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（Ⅰ）判断函数在定义域内的单调性，并证明。（Ⅱ）记：，若对任意，恒有成立，求实数a的取值范围。高三理科数学期中考试试卷答卷一．选择题题号123456答案班级：4二．填空题7．8.9.10.11.1213141516三．解答题17学校：姓名：学号：518．19．620.721.8高三数学期中考试试卷参考答案一．选择题二．填空题7.８．[9．a>1101121213．314．15.416.①②⑤解答题17．（Ⅰ）由题意知……………………４分……………………６分的夹角……………………８分（Ⅱ）……………………１２分有最小值。订装线题号123456答案CDADCC班级：学校：姓名：9的最小值是……………………１５分18.解：………４分10当m=0时，x＞1…………………６分20当m≠0时，①m＜0时，…………………９分②0＜m＜1时，……………１１分③m=1时，x不存在……………………...
