专题十九《不等式选讲》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、对于实数,若,规定,则不等式的解集是()A.B.C.D.2、若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3、不等式的解集是()A.B.C.D.4、不等式的解集是()A.B.C.D.5、不等式的解集为()A.B.C.D.6、已知实数,满足,且,则等于()A.B.C.D.7、若不等式的解集是,则()A.B.C.D.8、不等式的解集是()A.B.C.D.9、不等式的解集是()A.B.或C.D.或10、关于的不等式的解集不是空集,的取值范围是()A.B.C.D.11、已知,满足,则的取值范围为()A.B.C.D.12、已知函数,若关于的不等式的解集中的整数恰有个,则实数的取值范围为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、对于任意实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围是.14、已知函数,若,则实数的取值范围是.15、在上随机取一个数,则事件“成立”发生的概率为__________.16、设,若不等式对任意实数恒成立,则取值集合是.评卷人得分三、解答题17、已知函数.1.求不等式的解集;2.若不等式的解集非空,求的取值范围.18、已知函数,.1.当时,求不等式的解集;2.若不等式的解集包含,求的取值范围.19、已知函数.1.证明:;2.若,求的取值范围.20、根据所学知识,回答下列问题.1.已知对于任意非零实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围;2.已知不等式的解集为,若,,试比较与的大小.(并说明理由)21、已知,,为正实数,且.1.解关于的不等式;2.证明:.评卷人得分四、证明题22、已知,,,证明:1.;2..参考答案：一、选择题1.答案：C解析：首先正确理解“对于实数,若,,规定",是本题的关键所在.即为取整函数.然后由后边的不等式解除的取值范围,然后把不等式的两边取整.即得到答案.正确理解"对于实数,若,规定",是本题的关键所在.先解得,因为,时,,所以,即不等式的解集是.所以答案为C.2.答案：A解析：本题考查不等式的解法,绝对值不等式的性质,不等式与函数的关系.根据绝对值的几何意义,表示数轴上的对应点到的距离减去它到的距离,它的最大值为,最小值等于,,,∴,或,故实数的取值范围为,故选A.3.答案：D解析：由,∴,则且.4.答案：A解析：本题考查绝对值的含义,不等式的解法,等价转化思想.因为时,;时,,则,所以不等式可化为,即,解得,故选A.5.答案：D解析：本题考查含绝对值不等式的解法原不等式可化为,由得或,解得或,由得,解得,用数轴表示上述不等式有或,故正确答案为D.6.答案：B解析：若实数、满足,则与异号,又,故,,则.7.答案：C解析：当时,,解集为;当时,,解集为;当时,,解集为;综上原不等式的解集为,,,所以.8.答案：C解析：本题考查绝对值的意义,不等式的解法,等价转化.因为,所以不等式可化为或,解得或,则不等式的解集是.故选C9.答案：A解析：本题考查二次不等式的解法,不等式的同解变形及转化思想.不等式可化为,即,因为,所以解得,则,故选A.10.答案：B解析：本题考查绝对值不等式的性质及转化思想,分析解决问题的能力.因为对任意,都有恒成立,所以要使不等式的解集表示空集,需使.故选B.11.答案：D解析：由题意,令,,所以,所以,因为,所以,所以,所以,故选D.12.答案：B解析：因,画出函数的图象如图,结合图象可以看出当时,不等式的整数解恰有三个,故应选B.二、填空题13.答案：[-1,3]解析：依题意可得恒成立,等价于小于或等于的最小值.因为.所以,∴.14.答案：解析：当时,,∴,恒成立,当时,,∴或,∴或,综上所述,的取值范围是.15.答案：解析：不等式的解集为或,∴在上随机取一个数,则事件“成立”发生的概率为.16.答案：解析：因为不等式对任意实数恒成立,因此, ,∴,解得取值集合为:.三、解答题17.答案：1.当时,,,,当时,,,,当时,,,,,令,又,,综上,的解集为.2.,令解集非空,当时,对称轴为,故此时,当时对称轴为在递减,故,综上最大值为,故的取值范围为.18.答案：1.当时,,化为,当时,,即,,无解;当时,,即,,∴;当时,,即,,∴,综上所述,解集为.2.由1知,当,则,即,∴, 的解集包含,∴,∴,∴,∴的取值范围是.19.答案：1..2.因为,所以,或...
