江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练10VIP免费

江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．椭圆的焦点坐标为▲．2．已知集合，则▲．3．将函数的图象水平方向平移个单位，可得到函数的图象，则的最小值为▲．4．已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则▲．5．不等式的解集为▲．6．过点且与圆相切的直线的方程是▲．7．点P(3,1)在椭圆)0(12222babyax的左准线上，过点P且方向为(2,5)a的光线经直线2y反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为▲．8．若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为▲．9．在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是.10．若点满足约束条件且点所形成区域的面积为，则实数的值为▲．11．点是椭圆上的一点，以为圆心作圆与轴相切，与轴交于两点，且为等边三角形，则▲.12．如图，在平面直角坐标系xoy中，1212,,,AABB为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12AB与直线1BF相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为▲13．若函数与函数的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则▲．114．已知实数，若以为三边长能构成一个三角形，则实数的范围为▲．天华学校2015届高三数学练习卷（10）答卷班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15．(本题满分14分)已知函数，．（1）若，求函数的单调增区间；（2）若时，函数的最大值为3，最小值为，求的值．16．(本题满分14分)如图，圆O1与圆O2的半径都是1，12OO4，过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得PM2PN奎屯王新敞新疆试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程奎屯王新敞新疆217．(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．（1）若，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值．18．(本题满分16分)在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，其前项和为，且．（1）求数列和数列的通项；（2）问是否存在正整数，使得成立？如果存在，请求出满足的条件；如果不存在，请说明理由．3方案二19．(本题满分16分)如图，ABC为一直角三角形草坪，其中米，米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边DE过点B，且与AC平行，DF过点A，EF过点C；方案二：扩大为一个等边三角形，其中DE过点B，DF过点A，EF过点C．（1）求方案一中三角形DEF面积的最小值；（2）求方案二中三角形DEF面积的最大值．420．(本题满分16分)已知函数．（1）求的单调增区间和最小值；（2）若函数与函数在交点处存在公共切线，求实数的值；（3）若时，函数的图象恰好位于两条平行直线；之间，当与间的距离最小时，求实数的值．5周练（10）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．2．｛（1，-1）｝3．4．5．6．7．338．249．（-13，13）10．11．12．27513．14．二、解答题：（本大题共6小题,共90分．）15．解：（1）因为．且，所以函数的单调增区间为．（2）当时，，，则当时，函数的最大值为，最小值为．所以解得．当时，函数的最大值为，最小值为．所以解得．综上，或．16.解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系。则O1（－2，0），O2（2，0），由已知：PM2PN，即ＰＭ２＝２ＰＮ２， 两圆的半径都为1，∴2212PO12(PO1)，设P,xy，则222221221xyxy，即33)6(22yx。∴所求轨迹方程为：33)6(22yx（或031222xyx）。6PMNO1O2Oyx17.（1） ，∴∴∴椭圆方程为（2）设焦点 关于x轴对称，∴ 三点共线，∴，即① ，∴，即②①②联立方程组，解得∴ C在椭圆上，∴，化简得，∴,故离心率为18．解：设等差数列的公差为，则解得．所以．（2）因为，所以有．………（*...