四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A.B.C.D.2．复数z满足，则A.B.C.D.3．已知命题p：，；命题q：，，则A.“”是假命题B.“”是真命题C.“”是真命题D.“”是假命题4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.5．设实数满足则的最小值为A.－5B.－4C.－3D.－16．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A、B对该疾病均没有预防效果7．某程序框图如图所示，若输入的分别为12，30，则输出的A.2B.4C.6D.88．箱子里有3双颜色不同的手套（红蓝黄各1双），有放回地拿出2只，记事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”，则事件A的概率为A.B.C.D.9．在三棱锥中，底面ABC，，，，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为A.B.C.D.10．过抛物线C1：焦点的直线l交C1于M，N两点，若C1在点M，N处的切线分别与双曲线C2：的渐近线平行，则双曲线C2的离心率为A.B.C.D.11.边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足，若M为△ABC边上的点，点P满足，则|MP|的最大值为A.B.C.D.12．已知函数（其中）的一个对称中心的坐标为，一条对称轴方程为．有以下3个结论：①函数的周期可以为；②函数可以为偶函数，也可以为奇函数；③若，则可取的最小正数为10．其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．二项式的展开式中的系数为.14．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.15．如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北20°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为m.16．已知函数如果使等式成立的实数分别都有3个，而使该等式成立的实数仅有2个，则的取值范围是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求成立的正整数的最小值.18．（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如下表：年份201220132014201520162017年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018（）年该农产品的产量；②当（）为何值时，销售额最大？附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19.（12分）如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，E，F分别为AC，的中点.（1）求证：直线EF∥平面；（2）求二面角的余弦值.20.（12分）已知椭圆C：的离心率，且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点．①求证：直线MN的斜率为定值；②求△MON面积的最大值（其中O为坐标原点）．21．（12分）已知函数．（1）当时，判断函数的单调性；（2）当有两个极值点时，①求a的取值范围；②若的极大值小于整数m，求m的最小值．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），...
