贵州省大方县高三数学上学期第二次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018届高三第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）.1．设集合N}的真子集的个数是（）A．15B．8C．7D．32．“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4．函数=，则=（）A．0B．2007C．2006D．15.函数y=2sinx的单调增区间是（）A.［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）B.［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）6．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．7．函数图象的对称轴为，则的值为（）A．B．C．-D．28.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）A.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）9.函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）10．已知a＞0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≥f(x0)D．∀x∈R，f(x)≤f(x0)11．定义新运算：当时，；当时,，则函数，的最大值等于（）A．6B．1C．12D．-112．函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13.sinπ，cosπ，tanπ从小到大的顺序是.14．的值为_____.15.在△ABC中，，则的最大值为.16.已知函数，若存在，，当时，，则的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）求函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值.18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.19.（12分）设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点（2，f(2))处的切线方程；（2）当a>0时，求函数f(x)的极大值和极小值.20.（12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．21.（12分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ是常数，A>0，ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示：（1）.求f(x);(2).讨论f(x)在区间[-π,π]上的单调性。ABC东南西北22.（12分）已知函数和的图象在处的切线互相平行.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）设，当时，恒成立，求的取值范围.参考答案一、选择题1-5:CADDA;6-10:BDCCD;11-12:AB二、填空题13:cosπ＜sin＜tan;14:2－；15：；16：三、解答题17.由=0，得，当时，>0，当时，<0，当时，>0，故的极小值、极大值分别为，而故函数在[-3，0]上的最大值、最小值分别是3、-17。18.（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.19.解：（1）当a=1时，f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-x,f(2)=-2,=-3x2+4x-1,-12+8-1=-5,∴当a=1时，曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程为5x+y-8=0.（2）f(x)=-x(x-a)2=-x3+2ax2-a2x,=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a),令=0,解得x=或x=a.由a>0，当x变化时，的正负如下表：-0+0-因此，函数f(x)在x=处取得极小值f（），且f（）=-函数f(x)在x=a处取得极大值f(a),且f(a)=0.20.解：（1）依题意，，，，．在△中，由余弦定理，得……………………4分．解得．………………………………………………………6分所以渔船甲的速度为海里/小时．ABC东南西北（2）在△中，因为，，，，由正弦定理，得．即．答：的值为．21.(1)由题图知A＝， T＝4(－)＝π，∴ω＝＝＝2.又 图象过点(，－)，∴－＝sin(2×＋φ)，∴φ＝＋2kπ(k∈Z)，由－<φ<得φ＝，∴f(x)＝sin(2x＋)，22.解：(Ⅰ)……………………1分 函数和的图象在处的切线互相平行…………………………………………...