2016年河南省郑州一中高考数学冲刺卷（文科）（3）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，两共轭复数所对应的点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称2．已知集合A={x|x≤1}，若B⊆A，则集合B可以是（）A．{x|x≤2}B．{x|x＞1}C．{x|x≤0}D．R3．某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值，若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（）A．8B．15C．29D．364．具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x﹣，则m的值（）x0123y﹣11m8A．4B．C．5D．65．已知x，y满足不等式组，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A．12B．24C．8D．6．已知两个单位向量的夹角为45°，且满足⊥（λ﹣），则实数λ的值为（）A．1B．C．D．27．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．4B．8C．12D．248．等差数列x1，x2，x3…x9的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3…x9为样本，则此样本的方差为（）A．B．C．60D．309．已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（）A．15°B．25°C．60°D．165°10．如图，直线y=x﹣2与圆x2+y2﹣4x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）A．13B．14C．15D．1611．定义在区间上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的大致图象为（）A．B．C．D．12．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程52﹣（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1或a=B．0≤a≤1或a=C．0＜a≤1或a=D．1＜a≤或a=0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数y=x+（x＞1）的最小值是．14．将函数f（x）=cosx的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（）=．15．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若a2=b2+c2﹣bc，=+，则tanB=．16．已知数集A={a1，a2，a3，a4，a5}（0≤a1＜a2＜a3＜a4＜a5）具有性质p：对任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，均有（aj﹣ai）∈A，若a5=60，则a3=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣1（n=1，2，…）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，…），b1=2，求数列{bn}的通项公式．18．“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82819．如图在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线PC、AB上，==2．（Ⅰ）求证：平面MNO∥平面PAD；（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M﹣ABC的体积．20．已知中心在原点O，左右焦点分别为F1，F2的椭圆的离心率为，焦距为2，A，B是椭圆上两点．（1）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB，求此圆的方程；（2）动点P满足：=+3，直线OA与OB的斜率的乘积为﹣，求动点P的轨...
