专题复习(解析几何)一.本周教学内容：专题复习（解析几何）二.专题重点：直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质以及直线与圆锥曲线、轨迹方程。三.专题连接：平面向量、三角函数、不等式、函数、二次方程、导数等专题结合，用来解决以下问题：①定义及简单几何性质的灵活运用；②求曲线方程（含指定圆锥曲线方程及轨迹方程）；③直线与圆锥曲线的位置关系（交点、弦长、中点弦与斜率、对称问题），确定参数的取值范围④在导数、不等式、函数、向量等知识网络交汇点上的问题。四.思想方法：数形结合、分类讨论、等价转化以及定义法、配方法、待定系数法、参数法、类比法等思想方法。五.专题指导：1.直线的倾斜角与斜率、直线方程的五种形式、两直线平行垂直的条件、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式。2.圆的标准方程、一般方程、参数方程；点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。3.圆锥曲线的定义是根本，它是相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略。4.熟练掌握有关直线和圆锥曲线的基础知识，解决直线与圆锥曲线问题的基本方法、基本技能。在熟练掌握常规方法的基础上，要不断探索，优化解题过程，简化运算，正确进行代数推理，提高解题速度和准确率，要注意以下几点：①有关直线和圆锥曲线公共点的个数问题，应注意数形结合；②有关弦长问题，应注意运用弦长公式及韦达定理，“设而不求”；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算；③有关弦的中点问题，应注意灵活运用“点差法”，设而不求，简化运算；④有关垂直关系问题，要注意运用斜率关系及韦达定理，“设而不求，整体处理”；⑤有关圆锥曲线关于直线l的对称问题，则应抓住中点在对称轴上及斜率乘积等于－1这两个关键条件解决问题。⑥有关直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题，一般采用“假设反证法”或“假设检验法”。5.掌握四种最常用、最主要的方法求轨迹，即直接法、定义法、转移法和消参数法。【典型例题】例1.（1）直线4x+6y－9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（B）。（A）24x－16y+15=0（B）24x－16y－15=0（C）24x+16y+15=0（D）24x+16y－15=0点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。（2）直线x－ay＋＝0（a>0且a≠1）与圆x2＋y2＝1的位置关系是（A）（A）相交（B）相切（C）相离（D）不能确定点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。（3）已知椭圆（a>b>0）的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（C）。（A）（B）（C）（D）用心爱心专心115号编辑1点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。（4）直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m（m≠0）的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（C）。（A）00），那么l2的方程是（A）。（A）bx＋ay＋c=0（B）ax－by＋c=0（C）bx＋ay－c=0（D）bx－ay＋c=0点评：联系反函数的概念。（6）过定点（1，3）可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（C）。（A）k>2（B）k<－4（C）k>2或k<－4（D）－4
