专题十二《直线与圆的方程》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、在等腰直角三角形中,,点是边上异于的一点.光线从点出发,经反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,则等于()A.B.C.D.2、经过点且在两轴上截距相等的直线方程是()A.B.C.或D.或3、直线的倾斜角为()A.B.C.D.4、已知直线,若,则实数的值为()A.B.C.或D.5、已知直线过点且与点,等距离,则直线的方程为()A.B.C.或D.或6、若为圆的弦的中点,则直线的方程是()A.B.C.D.7、若直线,圆,交于两点,则弦长的最小值为()A.B.C.D.8、圆与圆的公共弦长为()A.B.C.D.9、点与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程()A.B.C.D.10、若实数满足则的取值范围为()A.B.C.D.11、已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的倾斜角为()A.B.C.D.12、如图,已知直线与轴、轴分别交于,两点,是以为圆心,为半径的圆上一动点,连接,,则面积的最大值是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、设点,若直线与线段有一个公共点,则的最小值为__________.14、在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点,则当实数变化时,点到直线的距离的最大值为______.15、已知圆,直线,若在直线上任取一点作圆的切线,切点分别为,则的长度取最小值时直线的方程为________.16、直线与轴的交点分别为,直线与圆的交点为.给出下面三个结论:①;②;③,则所有正确结论的序号是。评卷人得分三、解答题17、已知直线:,:,与轴交于点,与轴交于点,与交于点,圆是的外接圆.1.判断的形状并求圆面积的最小值.2.若,是抛物线与圆的公共点,问:在抛物线上是否存在点使得是等腰三角形?若存在,求点的个数;若不存在,请说明理由.18、已知点为抛物线的焦点,直线为准线,为抛物线上的一点(在第一象限),以点为圆心,为半径的圆与轴交于两点,且为正三角形.1.求圆的方程;2.设为上任意一点,过作抛物线的切线,切点为,判断直线与圆的位置关系.19、在平面直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为.1.求圆心的轨迹方程;2.若点到直线的距离为,求圆的方程.20、在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,若该动圆圆心的轨迹为曲线.1.求曲线的方程;2.已知点,倾斜角为的直线与线段相交(不经过点或点)且与曲线交于、两点,求的面积的最大值,及此时直线的方程.21、在平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为。1.求圆的方程;2.若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于点,当长最小时,求直线的方程;3.设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线,分别交轴于点和,问是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.22、已知圆与圆关于直线对称,且点在圆上.1.判断圆与圆的位置关系;2.设为圆上任意一点,,,与不共线,为的平分线,且交于.求证:与的面积之比为定值.参考答案：一、选择题1.答案：D解析：以为轴,所在直线为轴建立如图所示的坐标系,由题可知,则直线方程为,设,由对称知识可得点关于直线的对称点的坐标为,点关于轴的对称点的坐标为,根据反射定理可知就是光线所在直线.由、两点坐标可得直线的方程为,设的重心为,易知.因为重心在光线上,所以有,即.所以或,因为,所以,即,故选D.2.答案：D解析：若直线过原点，则在两坐标轴上的截距都为，在两坐标轴上的截距相等，此时直线方程为；若直线不过原点时，设直线在两坐标轴上的截距为，由，代入点的坐标可得：，∴直线方程为；故选D．考点：直线的截距．点评：解本题的关键是掌握直线的截距式方程不能表示过原点的直线，注意直线过原点时在两个坐标轴上的截距都是也是相等的．3.答案：D解析：由直线方程,得斜率为,即,解得.4.答案：C解析：若,则由,故,即;若,则;所以.故选C.5.答案：D解析：设所求直线的方程为,即,由已知及点到直线的距离公式可得,解得或,即所求直线方程为或.6.答案：A解析：设圆心为,则,由于为弦的中点,所有,,而,所以,直线的方程为:,即:。7.答案：B解析：直线,直线过定点,解得定点定点,当点是弦...
