平面向量复习题及答案VIP专享VIP免费

ABCDEF例题讲解1、(易向量的概念)下列命题中,正确的是()A.若,则与的方向相同或相反B.若,,则C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等D.若,,则.2、(易线性表示)已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则()A.3:1B.1:3C.2:1D.1:23、(易坐标运算)已知向量=(1,3),=(3,),若2–与共线,则实数的值是()A.B.C.D4、(易向量的概念)向量按向量平移后得向量,则的坐标为()A.B.C.D.5、(中线性表示)如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若,,则()A.B.C.D.6、(中坐标运算)若函数的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对称,则向量可以是()A.B.C.D.二、填空题:共3小题7、(易线性表示)设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则8、(易线性运算)若,化简9、(中坐标运算)已知正△ABC的边长为1,则等于检测题1、(易线性运算)已知非零向量满足==(),则=()A.B.C.0D.02、(易向量不等式)设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.3、(中坐标运算)已知=,=,k,则实数的值是()A.B.C.D.4、(中坐标运算)已知平面向量,,则向量().A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于轴C.平行于第二、四象限的角平分线D.平行于轴5、(中坐标运算)将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数的图象只有一个公共点,则向量()A.B.C.D.6.如图,在正六边形ABCDEF中,已知,,则(用与表示).巩固练习1.若是夹角为的单位向量，且,，则（C）A.1B.C.D.[2.设)2,1(a,)4,3(b,)2,3(c则cba)2(（）A.(15,12)B.0C.3D.11答案C3.在ABCBCABABC则已知向量中),27cos2,63cos2(),72cos,18(cos,的面积等于（）A．22B．42C．23D．2答案A4.在中,,则的值为（）A．10B．20C．－10D．205.已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则（5）其中真命题的个数是（）A．B．C．D．6.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（）A.B.C.D.7.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若AC�a，BD�b，则AF�（）A．1142abB．2133abC．1124abD．1233ab答案B8.已知1,6,()2ababa，则向量a与向量b的夹角是（）A．6B．4C．3D．2答案C9.在平行四边形中，若，则必有()A.是菱形B.是矩形C.是正方形D.以上皆错10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．二.填空题11.已知Rt△ABC的斜边BC=5，则ABCACABCBCAB的值等于.答案－2512.设p=(2,7)，q=(x,3)，若p与q的夹角，则x的取值范围是13.若平面向量a，b满足1ba，ba平行于x轴，)1,2(b，则a.TWT答案(-1,0)-(-2,-1)=(-3,1)解析)0,1(ba或)0,1(，则)1,1()1,2()0,1(a或)1,3()1,2()0,1(a.14.在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则)(OCOBOA的最小值是________。答案－215.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量(,)mab�，(sin,sin)nBA，(2,2)pba�.（1）若m�//n，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若m�⊥p�，边长c=2，角C=3，求ΔABC的面积.证明：（1）//,sinsin,mnaAbBuvvQ即22ababRR，其中R是三角形ABC外接圆半径，abABC为等腰三角形解（2）由题意可知//0,(2)(2)0mpabbauvuv即abab由余弦定理可知，2224()3abababab2()340abab即4(1)abab舍去11sin4sin3223SabC课后练习1、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（）(1)a＋b＝0(2)a－b的方向与a的方向一致(3)a＋b的方向与a的方向一致(4)若a＋b的方向与b一致，则|a|<|b|A．１个B．２个C．３个D．４个3、已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－24、下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B.C．D.5、已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）·a=（）A．3B.9C.12D.136、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（）A．B．C．D．47、若向量的夹...