江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练119 苏教版VIP免费

yxODCMBA高三数学复习限时训练（119）1、如图，在ABC中，7||||,||22ABACBC，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点1A作直线l与圆22:(1)2Exy相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.2、已知圆M：2342222yyx，直线：x＋y＝8,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.（1）当＝0时，求直线,的方程；（2）当直线,互相垂直时，求的值；（3）是否存在点A，使得BC长为10？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.用心爱心专心1yPABCOx高三数学复习限时训练（119）参考答案1、解（1）∵7||||,||22ABACBC∴||||1,BOOC224935||||||142OAACOC∴35(1,0),(1,0),(0,)2BCA∴135(,)24P依椭圆的定义有：22221351352||||(1)(0)(1)(0)2424aPBPC97444∴2a，又1c，∴2223bac∴椭圆的标准方程为22143xy……………………………………………7分（求出点p的坐标后，直接设椭圆的标准方程，将P点的坐标代入即可求出椭圆方程，也可以给满分.）椭圆的右顶点1(2,0)A，圆E圆心为(1,0)E，半径2r.假设点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧，则90MEN，圆心(1,0)E到直线l的距离212dr当直线l斜率不存在时，l的方程为2x，此时圆心(1,0)E到直线l的距离1d（符合）当直线l斜率存在时，设l的方程为(2)ykx，即20kxyk，∴圆心(1,0)E到直线l的距离2||11kdk，无解用心爱心专心2yxODCMBA综上：点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧，此时l方程为2x…16分2、解：（Ⅰ）圆M：225)1(22yx圆心M(0,1),半径25A(0,8),设切线的方程为y＝kx＋8,圆心距25192kd,∴573k所求直线l1,l2的方程为8573xy（Ⅱ）当l1⊥l2时，四边形MCAB为正方形，∴5252||2||MBAM设A(a,8－a),M(0,1)则5)7(22aa01272aa∴a＝3或a＝4（Ⅲ）若10BC,则210BD,25MB∴10MDMB2＝MD·MA∴1045MA∵圆心M到直线l0的距离为104527∴点A不存在用心爱心专心3