2015-2016学年贵州省黔西南州兴义八中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．复数（i是虚数单位）的模等于（）A．B．10C．D．52．设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3．双曲线=1的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±2x4．在△ABC中，a=3，b=2，cosC=，则△ABC的面积为（）A．3B．2C．4D．5．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．B．C．D．6．已知||=2，||=3，|+|=，则|﹣|等于（）A．B．C．D．7．已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．在△ABC中，已知，，则cosC的值为（）A．B．C．或D．10．过直线x+y=0上一点P作圆C：（x+1）2+（y﹣5）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当CP与直线y=﹣x垂直时，∠APB=（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（﹣1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值为（）A．﹣1B．0C．1D．212．已知双曲线M：和双曲线N：，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a=2﹣3；b=（）﹣2；c=log20.5．则a，b，c的大小关系是（从大到小排列）．14．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若，则=．15．已知F1为椭圆的左焦点，直线l：y=x﹣1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为．16．已知抛物线y2=2px（p＞0）上有A、B两点，且OA⊥OB，直线AB与x轴相交于点P，则点P的坐标为．三、解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题10分，共70分）17．已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．18．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．19．在△ABC中，已知，cos（π﹣B）=﹣．（1）求sinA与B的值；（2）若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=5，求b，c的值．20．若抛物线的顶点是双曲线x2﹣y2=1的中心，焦点是双曲线的右顶点（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．21．已知函数在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（1）求a，b的值；（2）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜恒成立，求实数m的取值范围．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．2015-2016学年贵州省黔西南州兴义八中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．复数（i是虚数单位）的模等于（）A．B．10C．D．5【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】首先将复数化简为a+bi的形式，然后求模．【解答】解：=1+=3+i，故模为；故选：A．【点评】本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题．2．设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【专题】规律型．【分析】根据向量数量积的应用以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若“的夹角是锐角”，设夹角为θ，则．当θ=0时，满足，但的夹角是锐角不成立．∴“”是“的夹角是锐角”的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要...
